2015-2016学年深圳市龙华中英文学校八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙华中英文学校八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列根式中，不是最简二次根式的是  A.2B.6C.8D.102.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是  A.B.C.D.3.64的立方根是  A.4B.±4C.2D.±24.下列运算正确的是  A.3+2=5B.3×2=6C.3−12=3−1D.52+32=5−35.若线段a，b，c能构成直角三角形，则它们的比可以是  A.2:3:4B.3:4:6C.5:12:13D.4:6:76.和数轴上的点成一一对应关系的数是  A.自然数B.有理数C.无理数D.实

2、数7.下列说法错误的是  A.1的平方根是±1B.−1的立方根是−1C.2是2的一个平方根D.−3是−32的一个平方根8.下列说法错误的是  A.经过平移，对应点所连的线段平行且相等B.经过平移，对应线段平行C.平移中，图形上每个点移动的距离可以不同D.平移不改变图形的形状和大小9.一个直角三角形的两条直角边分别为5，12，则斜边上的高为  第6页（共6页）A.125B.512C.6013D.136010.如图，一只蚂蚁从长宽都是3 cm，高是8 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是  A.32+8cmB.10 cmC.14 cmD.无法确定二

3、、填空题（共6小题；共30分）11.立方根等于它本身的数为 ．12.现有一长5米的梯子架靠在建筑物的墙上，它的底部与建筑物底部的水平距离是3米，则梯子顶部距离地面的高度是 米．13.若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a−1，则a的值为 ．14.若3y=−2，则y= ．15.若a，b为实数，且满足a−2+−b2=0，则b−a的值为 ．16.我们把符合等式a2+b2=c2的a，b，c三个正整数称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否为勾股数．你能发现其中的规律吗?请完成下列空格．3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；11， ， ；⋯三、解答题（

4、共7小题；共91分）17.计算题（1）x−23=64；（2）27−48×3；（3）−62+327−52；（4）312−213+48÷23．18.（1）如图1，平移方格纸中的图形，使点A平移到点Aʹ处，画出平移后的图形．第6页（共6页）（2）在图2方格纸中画出三角形绕O点逆时针旋转90∘后的图形．19.已知：一个正方体的棱长是5 cm，要再做一个正方体，它的体积是原正方体体积的8倍，求新的正方体的棱长．20.如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3 m，BC=4 m，DC=12 m，AD=13 m，∠B=90∘，求这块草坪的面积．21.已知x−2的平方根是±2，2x

5、+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．22.一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高?（2）如果梯子的顶端下滑了4米到Aʹ，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?23.15+4=1×5−45+4×5−4=5−452−42=5−4=5−2，16+5=1×6−56+5×6−5=6−562−52=6−5．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果．1n+n−1= ；（2）利用上面提供的信息化简：12+1+13+2+14+3+⋯+12007+2008．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.A3.C4.B5.C6.D7.

6、D8.C9.C10.B第二部分11.1，−1，012.413.−1414.−815.−216.60；61第三部分17.（1）方程两边开立方得：x−2=4,解得：x=6;      （2）原式=27×3−48×3=9−12=−3;      （3）原式=6+3−5=4;      （4）原式=63−233+43÷23=2833÷23=143.18.（1）如图1：      （2）如图2：第6页（共6页）19.设新正方体的棱长为x cm，则新正方体体积为x3 cm3，依题意得：x3=8×53=2×53,∴x=10.答：新正方体的棱长为10 cm．20.如图，连接AC，在Rt△

7、ABC中，AB=3 m，BC=4 m，∠B=90∘，由勾股定理得AB2+BC2=AC2，∴AC=5 m．在△ADC中，AC=5 m，DC=12 m，AD=13 m，∴AC2+DC2=169，AD2=169．∴AC2+DC2=AD2，∴∠ACD=90∘，S四边形ABCD=SRt△ABC+SRt△ADC=12AB×BC+12AC×DC=12×3×4+12×5×12=36m2.答：这块草坪的面积是36 m2．21.∵x−2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x−2=22，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴x2+y2=