2015-2016学年太原市七下期末数学试卷

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1、2016年山西太原七年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共9小题；共45分）1.计算a6÷a3结果正确的是  A.a2B.a3C.a−3D.a82.下列轴对称图形中，有三条对称轴的是  A.线段B.角C.等腰直角三角形D.等边三角形3.若一粒米的质量约是0.000021 kg，将数据0.000021用科学记数法表示为  A.21×10−4B.2.1×10−6C.2.1×10−5D.2.1×10−44.如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110∘，则∠2等于  A.65∘B.70∘C.75∘D.

2、80∘5.用尺规作∠AOB平分线的方法如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA，OB于点C，点D；②分别以点C，点D为圆心，以大于12CD长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线OP，则OP平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依据是  A.ASAB.SASC.AASD.SSS6.如图，已知△ABC和△ABʹCʹ关于直线l对称，小明观察图形得出下列结论：①△ABC≌△ABʹCʹ；②∠BAC=∠BʹACʹ；③直线l垂直平分线段BBʹ，其中正确的结论共有  A.3个B.2个C.1个D.0个7.一个不透明的袋子里

3、装有4个黑球和2个白球，它们除颜色外完全相同，随机从袋中一次性摸出三个球，其中的必然事件是下列的  A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中有两个球是黑球D.摸出的三个球中有两个球是白球8.小亮从家到达A地后立即返回家中，下列图象，能描述小亮与家之间的距离s与时间t的关系的是  A.B.C.D.9.如图△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60∘，∠ABD=25∘，则∠ACF的度数为  A.25∘B.45∘C.50∘

4、D.70∘二、填空题（共6小题；共30分）10.计算12−1结果等于 ．11.如图，AD是△ABC的高，AE是中线，若AD=5，CE=4，则△AEB的面积为 ．12.如图的正方形地板，是由9块除颜色外完全相同的正方形地砖拼接而成的，其中黑色地砖5块，一个小球在这块地板上自由滚动，并随机地停在某块方砖上，它停留在黑色方砖上的概率为 ．13.如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，若∠BAD=20∘，则∠C的度数为  ∘．14.某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米，从第八层起每上升一层，每平方米的

5、售价提高50元，售价y（元/米2）与楼层x（8≤x≤23，x取整数）之间的关系式为 ．15.点D，E分别在等边△ABC的边AB，BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1，EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80∘，则∠CGE= ．三、解答题（共8小题；共104分）16.计算：（1）2xy22⋅3x2y；（2）x+1x−3；（3）x+2y+1x+2y−117.先化简，再求值：2a+b2a−b+4ab3−8ab2÷4ab，其中a=2，b=1．18.作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证

6、明）已知：（如图）线段a和∠α，求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α．19.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度ym与旋转时间xmin之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格：旋转时间x/min036812⋯高度y/m5 5 5⋯（2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；（3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 min．20.桌子上倒扣着背面图案相同的6张扑克牌，其中4张黑桃，2张红桃，将这些牌洗匀后，从中随机抽取1张．（1）抽到黑桃、红桃

7、的概率分别是多少?（2）如何改变两种花色扑克牌的张数，使抽到两种花色扑克牌的概率相等?请写出一种改变的方法，并且使桌面上扑克牌的总数不超过8张．21.阅读下列材料，解答相应问题：数学知识伴随着人类文明的起源而产生，人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料，和古巴比伦楔形文字泥板书，古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式：ab=14a+b2−a−b2 ⋯⋯①ab=12a+b2−a2   ⋯⋯②（1）补全材料中公式②中的空缺部分；（2）验证材料中的公式①；（3）当a+b=5，a−b=7时，利用公式①计算ab的

8、值．22.如图，△ABE和△DCF的顶点C，E，F，B在同一直线上，点A，点D在BC两侧，已知AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）△ABE与△DCF全等吗?说明理由．（2）请在下面的A，B两题中任选一题解答．A：CE与BF相等吗?为什么?B：若AB=CF，∠B=30∘，求∠D的度数．我选择： ．23.如图1，在△ABC中，∠