2015-2016学年深圳市龙华新区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙华新区七下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算2−2的结果是  A.−4B.4C.−14D.142.“疟原虫”是一种长度约为0.0000018 m的细菌．数据0.0000018 m用科学记数法表示为  A.1.8×10−7 mB.1.8×10−6 mC.1.8×10−5 mD.−1.8×10−6 m3.如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.已知一个三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，第三边的长为偶数，则第三边的长为  A.2 cmB.3

2、 cmC.4 cmD.6 cm5.下列运算中正确的是  A.a4⋅a2=a8B.a42=a8C.a4÷a−2=a2D.a+b2=a2+b26.如图，已知直线a∥b，∠1=55∘，则∠2的度数是  A.35∘B.55∘C.125∘D.145∘7.下列事件中是随机事件的是  A.打开电视机正在播放欧洲杯B.深圳的夏天会下雨C.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8D.平行于同一条直线的两条直线平行第9页（共9页）8.张红同学骑自行车上学，一开始加速前进，途中以某一固定速度骑行，临近学校后减速前进．下列所示的四个图象中（v为速度，t

3、为时间），符合以上情况的是  A.B.C.D.9.如图，已知AB∥EF，AB=EF，则下列条件中，不能作为判断△ABC≌△EFD的是  A.AC∥DEB.AC=DEC.BD=CFD.∠A=∠E10.通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是  A.aa−2b=a2−2abB.−a−b2=a2−2ab+b2C.−a+ba−b=a2−b2D.a+ba−2b=a2−ab−2b211.下列说法中错误的是  第9页（共9页）A.对于任意数a，都有a0=1B.必然事件发生的概率为1C.三角形的三条高线交于一点D.过直线

4、外一点有且只有一条直线与这条直线平行12.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘．按下列步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q作直线PQ，分别交AC于点D，交AB于点E；连接BD．则下列结论中：①AD=BD；②∠CBD=30∘；③BC=12AB；④S△ABC=4S△BCD．正确的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题；共20分）13.计算ab3的结果是______．14.袋中有20个小球，这些球除颜色外均相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后放回

5、．如此重复摸了1000次，发现其中是红球的次数有300次．那么小明从中随机摸出一个球是红球的概率是______．15.用一根长为30 cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的关系式为______．16.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50∘，B，D，E在同一直线上，则∠BEC的度数为______．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）13−2×−20+∣−5∣×−13；（2）2a+b2a−b−4aa−b；18.先化简，再求值：第9页（共9页）

6、2x+yx−y+x−y2÷3x，其中x=1，y=−2016．19.填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB．垂足为E，ED的延长线交BC的延长线于点F．求证：AE=CF，∠A=∠F．∵∠ACB=90∘（已知），∴DC⊥BC（垂直的定义）．∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E（已知），∴DC=DE  ，∠DCF=∠DEA=90∘（垂直的定义）．∵∠ADE=∠CDF  ，∴△ADE≌△FDC  ，∴AE=CF  ，∠A=∠F  ．2

7、0.如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．（1）若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为______；（2）若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是______；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；（4）小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次，请问有可能吗?为什么?21.端午节假期

8、间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离skm与小亮离家的时间th的关系图．请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是_____