2015-2016学年苏州市高新区九上期中数学试卷

《2015-2016学年苏州市高新区九上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年苏州市高新区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.sin30∘的值是  A.12B.22C.32D.12.二次函数y=x+12+2的顶点坐标是  A.−1,2B.1,2C.2,1D.−1,−23.在Rt△ABC中，∠C=90∘，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值  A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.不变4.由二次函数y=2x−32+1，可知  A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=−3C.函数值最小为1D.当x<3时，y随x的增大而增大

2、5.把二次函数y=−14x2−x+3用配方法化成y=ax−h2+k的形式为  A.y=−14x−22+2B.y=14x−22+4C.y=−14x+22+4D.y=12x−122+36.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了10 m，则他升高了  A.5 mB.25 mC.53 mD.10 m7.下列方程中，有两个不相等实数根的是  A.x2−2x+3=0B.x2−2x−1=0C.x2=23x−3D.x2−4x+4=08.如图，函数y=−ax2和y=ax+b在同一直角坐标系中的图象可能为  A.B.第13页

3、（共13页）C.D.9.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是  x⋯−1013⋯y⋯−3131⋯A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时，y>0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间10.边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75∘得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2a<0的图象上，则a的值为  A.−23B.−12C.−2D.−23二、填空题（共8小题；共40

4、分）11.一元二次方程3x2=x的根是 ．12.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=4，tanA=23，则AC= ．13.已知关于x的一元二次方程x2−x−m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 .14.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0a≠0的一个解是x=1，则2015−a−b的值是 ．15.已知点A−1,y1，B−2,y2，C3,y3在抛物线y=−x2−2x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是 ．16.在正方形网格中，△ABC如图所示放置在网格中，则tanA= ．第13页（共

5、13页）17.若函数y=mx2−6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m= ．18.如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB=12，BC=3BD，CE⊥AD，则AECE= ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）tan260∘+4sin30∘cos45∘；（2）cos30∘1+sin30∘+tan60∘．20.解方程：（1）x2+6x−16=0；（2）x−22−9x+12=0．21.已知关于x的方程x2−k+2x+2k=0．（1）试说明：无论k取何值，方程总有实数根．（

6、2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根．22.已知二次函数y=−x2+2bx的图象经过原点及x轴正半轴上另一点A，设此二次函数图象的顶点为B．（1）若△OAB是等腰直角三角形，求b的值；（2）在（1）的条件下，利用二次函数y=−x2+2bx的图象，试求不等式−x2+2bx+3>0的解集．23.去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000 kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50 kg．（1）因考虑节省投入资金，今年应投放鱼苗多少千尾?才能使总

7、产量达到10450 kg．（2）今年应投放鱼苗多少千尾?才能使总产量最大?最大总产量是多少?第13页（共13页）24.已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A−3,0，求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；（3）若Pn,y1，Q2,y2是C1上的两点，且y1>y2，求实数n的取值范围．25.一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60∘方向，航行40海

8、里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15∘方向上．（1）求A到灯塔P的距离AP（结果保留根号）；（2）当轮船从B处继续向东航行时，经过15分钟后轮船与灯塔P距离最近，求轮船每小时航行多少海里?（结果保留根号）26.许多桥梁都采用抛物线型设计．小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如图示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点．左右两条抛物线关于y轴对称，M，N分别是其顶点．经过测算，中间抛物线的解析式为：y