2015-2016学年深圳市南山区七下期末数学试卷

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1、2016年广东深圳南山区七年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如下图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是  A.小车B.弹簧C.钩码D.三极管2.据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为  A.1.534×103B.1.534×1011C.15.34×108D.1534×1083.下列计算正确是  A.a3+a2=a5B.a8÷a4=a2C.a42=a8D.−a

2、3−a2=a54.下列算式中正确的是  A.3a3÷2a=32a3B.−0.00010=−99990第11页（共11页）C.3.14×10−3=0.000314D.−13−2=95.下列四个判断，则其中错误的是  A.数字0也是单项式B.单项式a的系数与次数都是1C.12x2y2是二次单项式D.−2ab3的系数是−236.如图，将一块含有30∘角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45∘，那么∠1的度数为  A.45∘B.35∘C.25∘D.15∘7.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AʹOʹBʹ=∠AOB的依据是 

3、 A.SASB.SSSC.ASAD.AAS8.如下图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是  A.B.C.D.9.若等腰三角形的周长为26 cm，一边为11 cm，则腰长为  A.11 cmB.7.5 cmC.11 cm或7.5 cmD.以上都不对10.如图，为估计荔香公园小池塘岸边A，B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15 m，OB=10 m，则A，B间的距离可能是  第11页（共11页）A.5 mB.15 mC.25 mD.30 m11.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，

4、AC=3，则△ADC的面积是  A.3B.4C.5D.612.某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是  A.当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B.当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C.两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D.当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高二、填空题（共4小题；共20分）13.5m2n2n+3m−n2的计算结果是 次多项式．14.如图，一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖

5、部分的面积是 （用a，b的代数式表示）．15.若a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．第11页（共11页）16.如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后：①“6”朝上的概率是0；②“5”朝上的概率最大；③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；④“4”朝上的概率是13．以上说法正确的有 ．（填序号）三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）计算：2x2y3÷6x3y2；（2）用简便方法计算：1232−122×12

6、4；（3）先化简，再求值：xx−3y+2x+y2x−y−2x−yx−y，其中x=−2，y=−12．18.（1）图（8）是边长为1的小正方形组成的网格，观察①∼④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征： ； ；第11页（共11页）第11页（共11页）第11页（共11页）（2）借助图中⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与图①∼④的图案不能重合）．19.如图，已知∠ADC=∠ABC，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．20.已知：如图，在△

7、AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．AD与BC相等吗?请说明理由．21.将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm．（1）根据上图，将表格补充完整．白纸张数12345⋯纸条长度40110145⋯（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么?（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016 cm吗?为什么?22.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．求代数式y2+4y+8的最小值.解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=y

8、+22+4∵y+22≥0，∴y+22+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m2+m+1的最小值