2015-2016学年天津市滨海新区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年天津市滨海新区八下期末数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是  A.1,2,2B.1,1,3C.4,5,6D.1,3,22.下列计算正确的是  A.−42=2B.22=4C.2×5=10D.6÷2=33.估计31的值  A.在6和7之间B.在5和6之间C.在3和4之间D.在2和3之间4.下列表示y与x的关系的曲线中,y不是x的函数的是  A.B.C.D.5.用配方法解方程x2−4x−7=0时,原方程应变形为  A.x−22=11B.x+22=11C.x−42=23D.x+42=236.如图,平行四边形ABCD的对角

2、线AC与BD相交于点O,E为CD边中点,BC=6 cm,则OE的长为  A.2 cmB.3 cmC.6 cmD.23 cm7.下列命题中,为真命题的是  A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.有一组对边平行的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形8.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB,若AD=4,∠AOD=60∘,则AB的长为  A.43B.23C.8D.839.若一次函数y=x+4的图象上有两点A−12,y1,B1,y2,则下列说法正确的是  A.y1>y2B.y1≥y2C.y1

3、210.如图是一次函数y=kx+b的图象,则k,b与0的大小关系是  A.k>0,b<0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k>0,b>011.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200 kg,2003年平均每公顷产8450 kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.如果设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,由题意,所列方程正确的是  A.84501+x2=7200B.72001+x2=8450C.72001+2x=8450D.72001−x2=845012.如图,在矩形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止,在这个过程中,下列图象可以大致表示△APD的面

4、积S与点P的运动时间t的关系的是  A.B.C.D.二、填空题(共6小题;共30分)13.将直线y=2x向下平移2个单位,所得直线的函数表达式是 .14.如图,一次函数y=kx+b与y=−x+5的图象的交点坐标为2,3,则关于x的不等式−x+5>kx+b的解集为 .15.汽车油箱中有汽油50 L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶的路程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1 L/km.则y与x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是 ,汽车行驶200 km时,油箱中所剩的汽油量为 .16.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,点E在

5、线段BC上,F是线段DB的中点,且BE=DF,则AF的长等于 ,AE的长等于 .17.如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,AC=3,AB=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则CE的长等于 .18.如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB,AC于点E,G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5∘;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 .三、解答题(共7小题;共91分)19.计算:(1

6、)5+15−1;(2)8+3×6−412.20.(1)解方程:x2−6x=3;(2)若关于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.21.在△ABC中,∠ACB=90∘,D是BC的中点,AC=2,AD=4.(1)如图①,求CD,AB的长;(2)如图②,过点C作CE∥AD,过点D作DE⊥BC,DE与CE相交于点E,求点D到CE的距离.22.已知:如图1,四边形ABCD是平行四边形,AE∥CF,且分别交对角线BD于点E,F.(1)求证:△AEB≌△CFD;(2)如图2,连接AF,CE,若∠AFE=∠CFE,求证:四边形AFCE是菱形.23.如图,有一块矩形铁

7、片,长100 cm,宽50 cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖的方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2,那么铁皮各角切去的正方形的边长应为多少?24.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A1,−3,B2,0.(1)求这个一次函数的解析式;(2)若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形.①请直接写出所有符合条件的C点坐标;②如果以O,A,B,C为顶点的四边形为菱形,请

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