2015-2016学年武汉市北大附中为明实验学校七下3月月考数学试卷

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1、2015-2016学年武汉市北大附中为明实验学校七下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图中，∠1与∠2是对顶角的是  A.B.C.D.2.下列命题中，是真命题的是  A.同位角相等B.邻补角一定互补C.相等的角是对顶角D.有且只有一条直线与已知直线垂直3.下列说法正确的是  A.25的平方根是5B.−22的算术平方根是2C.0.8的立方根是0.2D.56是2536的一个平方根4.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD  A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180∘D.∠1=∠25.若x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A

2、.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥36.如图，AB∥DC，∠1=110∘，则∠A的度数为  A.110∘B.80∘C.70∘D.60∘7.一个正数的平方根是x−5和x+1，则x的值为  A.2B.−2C.0D.无法确定8.已知2≈1.414，不用计算器可直接求值的式子是  A.20B.0.2C.2000D.2009.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠D=50∘，则下列结论：①∠AOE=65∘；②OF平分∠BOD；③∠GOE=∠DOF；④∠GOE=25∘．其中正确的是  A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④10.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长

3、为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是  A.2B.3C.4D.5二、填空题（共6小题；共30分）11.4的算术平方根是 ；9的平方根是 ；64的立方根是 ．12.将命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式： ，这个命题的逆命题是 命题（填：真或假）．13.比较大小：8 10．（填“>”“<”或“=”）14.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，则∠EOB= ．15.如图，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120∘，∠ACF=20∘，则∠FEC= ∘．

4、16.观察下列各式的规律：①223=2+23；②338=3+38；③4415=4+415，⋯若1010a=10+10a，则a= ．三、解答题（共2小题；共26分）17.计算：（1）已知x2−49=0，求x的值．（2）9−364−−22．18.如图，AB交CD于点O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20∘，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC:∠BOC=1:2，求∠EOD的度数．四、填空题（共1小题；共5分）19.完成正确的证明．如图，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D．证明：过E点作EF∥AB，∴∠1= ，∵AB∥CD（已知），∴EF∥CD（ ），∴∠2= ，又∠BED=∠1+∠

5、2，∴∠BED=∠B+∠D（ ）．五、解答题（共5小题；共65分）20.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，FG⊥AB于点G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．21.△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）．22.小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?通过计算说明．23.

6、（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60∘，根据 可得∠BCD= ∘；②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM= ∘；③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN= ∘．（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40∘，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．24.（1）如图1，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图2，在（1）的条件下，AB的下方两点E，F满足：BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，若∠CFB=20∘，∠DCE=70∘，求∠ABE的度数．（3）在前面的条件下，若P是BE

7、上一点；G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP−∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．答案第一部分1.B2.B3.D4.D5.D6.C7.A8.D9.D10.C第二部分11.2，±3，412.如果两个角是对顶角，那么它们相等，假13.<14.30∘15.2016.99第三部分17.（1）方程变形得：x2=49,开方得：x=7或x=−7.      （2）