2015-2016学年苏州市相城区九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市相城区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.一元二次方程x2−8x−1=0配方后为  A.x−42=17B.x+42=15C.x+42=17D.x−42=17或x+42=172.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是  A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.APAB=ABACD.ABBP=ACCB3.如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=25∘，则∠C的度数是  A.65∘B.50∘C.40∘D.25∘4.若实数a，b满足a+b2a+2b−1−1=0，则

2、a+b=  A.1B.−12C.1或−12D.25.如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25∘，则∠BAO的度数是  A.50∘B.55∘C.60∘D.65∘6.已知⊙O的内接正六边形周长为36 cm，则这个圆的半径是  A.3 cmB.6 cmC.9 cmD.12 cm7.若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是  A.5B.4C.3D.2第10页（共10页）8.如图，小东用长3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为  A.12 mB.1

3、0 mC.8 mD.7 m9.若关于x的方程ax2+2x−1=0无解，则a的值可以是  A.1B.0C.−1D.−210.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=12AB，点E，F分别为AB，AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为  A.17B.16C.15D.14二、填空题（共8小题；共40分）11.如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C．若⊙O的半径为5，AB=6，则CD的长是 ．12.若一元二次方程ax2−bx−2015=0有一根为x=−1，则a+b= ．13.如果ab=cd=ef=kb+d+f≠0，且a+c+e=3b+d

4、+f，那么k= ．14.已知一元二次方程x2−4x−3=0的两根为m，n，则m2n+mn2= ．15.某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2014年的盈利额为 万元．16.圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为 ．17.如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF:GH= ．第10页（共10页）18.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．若BD=2，BE=3，则AC的长为 ．三、解答题（

5、共10小题；共130分）19.解方程：（1）x−22−5=0；（2）xx−1=2x+11−x．20.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4，求AEAC的值以及AC，EC的长度．21.已知关于x的方程x2−2a+bx+c2+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．22.如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．第10页（共10页）（1）当∠E=∠F时，则∠ADC= ∘；（2）当∠A=55∘，∠E=30∘时，求∠F的度数；

6、（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α，β的代数式表示∠A的大小．23.已知关于x的一元二次方程x2+15x+2m−1=0．（1）请你为m选取一个合适的正整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2是（1）中所得到的方程的两个实数根，求x12+x22+x1x2的值．24.如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，OP=1，求BC的长．25.如图，已知AB是⊙O的弦，∠B=30∘，C是弦AB上的任意一点（不与点A，B重合），连接CO并延长交⊙O于点D，连接

7、AD．（1）当∠D=20∘，求∠BOD的度数；（2）若以A，C，D为顶点的三角形与以B，C，O为顶点的三角形相似，求∠D的度数．26.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件．（1）设每件降价x元，则现在每天可销售衬衫 件，每件的利润是 元．（用x的代数式表示）（2）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现?若能实现，每件要降价