2015-2016学年天津市河北区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年天津市河北区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各点在正比例函数y=−2x的图象上的点是  A.1,2B.−1,2C.0.5,1D.−2,12.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△AʹBʹO．若点A的坐标是1,2，则点Aʹ的坐标是  A.2,4B.−1,−2C.−2,−4D.−2,−13.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在白色方砖上的概率是  A.13B.25C.35D.234.如图，D，E分别为AB，AC的中点，则S△ADE:S四边形DBCE= 

2、 A.1:3B.1:4C.1:9D.1:165.若函数y=m−2x的图象在其所在的每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是  A.m<2B.m<0C.m>2D.m>06.如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是  A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.CB2=CD⋅CAD.AB2=AD⋅AC7.一个扇形的弧长为5π，面积是15π，则该扇形的圆心角是  A.120∘B.150∘C.210∘D.240∘8.一个不透明的袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，如果先从袋中摸出

3、1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是  A.13B.12C.23D.569.在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：①若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；②若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；③若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；④若AC:A1C1=CB:C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．其中真命题的个数为 A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为1

4、,3，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=kxx>0的图象经过顶点B，则k的值为  A.2+3B.3+3C.23D.33二、填空题（共8小题；共40分）11.抛物线y=x2−4x−2的顶点坐标是 ．12.如图，已知A点是反比例函数y=kxk≠0的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为 ．13.在一个不透明的袋子中有2个白球和6个黑球，他们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ．14.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC不是直角三

5、角形的概率是 ．15.如图，点D，E分别在AB，AC上，且∠B=∠AED，若DE=4，AE=6，BC=8，则AB的长为 ．16.正六边形的边心距与边长之比为 ．17.某数学试卷有4个选择题都是4选1的单项选择题，一学生完全不会做这4个选择题，只能靠猜测获得结果，则该学生全部答对的概率是 ．18.如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是腰AB上的一点，且AD=2DB，DF∥BC，E为DB的中点，若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为 ．三、解答题（共6小题；共78分）19.一次函数y1=−12x−1的图象与反比例函数y2=kx的图象交

6、于点A−4,m．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1>y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．20.已知△ABC为等边三角形，F为BC上一点，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E．求证：BFCF=BDCE．21.如图，扇形AOB，半径OA=2，∠AOB=120∘，C是AB的中点，连接AC，BC，求图中阴影部分的面积．22.第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项

7、工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由．23.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，ON=1，求BD的长．24.如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=−x2+bx+c过点A，B．（1）求抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在点M，作MN垂直

8、于x轴，垂足为点N，使得以M，O，N为顶点的三角形与△AOB相似?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案第一部分1.B2.C3.D4.A5.A6.C7.B8.C9.