2015-2016学年武汉市黄陂区八下3月月考数学试卷【联考】

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1、2016年湖北武汉黄陂区部分学校八年级下学期人教版数学3月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.要使二次根式x+2有意义，则x的取值范围是  A.x>−2B.x≥−2C.x≠−2D.x≤−22.下列计算正确的是  A.−32=−3B.π−3.22=π−3.2C.262=24D.−32=−33.下列各组线段中，能够组成直角三角形的是  A.6，7，8．B.5，6，7．C.4，5，6．D.3，4，5．4.已知△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则它的三条边之比为  A.1:1:2B.1:3:2C.1:2:3D.1:4:15.下列式子是最简二次根式的

2、是  A.12B.22C.2a2D.86.已知，如图长方形ABCD中，AB=3 cm，AD=9 cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为  A.3 cm2B.4 cm2C.6 cm2D.12 cm27.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简：a−12−a−b2+b的结果是  A.1B.b+1C.2aD.1−2a8.已知ab<0，则a2b化简后为  A.abB.−abC.a−bD.−a−b9.如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为  A.5B.7C.3D.3+1

3、10.如图所示，∠DAB=∠DCB=90∘．CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC的长为  A.722B.5C.27D.7二、填空题（共6小题；共30分）11.若−2a>−2b，则a

4、边形ABCD中，AD=3，CD=4，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45∘，则BD的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）35+25；（2）2−32+12+3．18.先化简，再求值：（1）9x−x4+x4x，并将你喜欢的值代入计算．（2）a2−b2a÷2ab−b2a−a，其中a=1+2，b=1−2．19.如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为 ．20.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫

5、格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN，使MN=5；（2）在图②中画一个△ABC，使其三边长分别为3，10，13．21.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13．（1）求BC边上的高AD；（2）若BC边上的中线的长为a，写出a的整数部分．22.如图，圆柱形容器高12 cm，底面周长24 cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的点A处．（1）求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离；（2）若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1 cm沿杯内壁下滑，4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少?23.

6、如图，△ABC为等腰直角三角形，AC⊥BC，PA⊥PB，连接PC．（1）若AB=2，求AC的长；（2）求证：PA−PB=2PC；（3）若PA平分∠CAB交BC于F点，则PFAF= ．24.已知直线AB分别交x，y轴于Aa,0，B两点，Cc,4为直线AB上且在第二象限内一点，若c2−16+a2+16=8a．（1）如图1，求A，C点的坐标；（2）如图2，直线OM经过O点，过C作CM⊥OM于点M，CN⊥y轴于点N，连MN，求式子MO+MCMN的值；（3）如图3，过点C作CN⊥y轴于点N，G为第一象限内一点，且∠NGO=45∘，试探究GC，GN，GO之间的数量关

7、系并说明理由．答案第一部分1.B2.C3.D4.B【解析】设∠C=6x∘，则∠A=2x∘，∠B=4x∘.∴12x=180.∴∠C=90∘，∠A=30∘，∠B=60∘.5.B6.C7.A8.B【解析】∵a2b>0，ab<0，a2>0，∴b>0，a<0.9.B10.A第二部分11.若a−2b12.x2+2x+2x−213.34 cm或4 cm14.8π15.3316.34第三部分17.（1）原式=55．      （2）原式=2−3+3−2=3−2+3−2=23−22.18.（1）原式=3x−x2+2x=9x2.当x=4时，原式=9．    

8、  （2）原式=a+ba−ba÷−a2−2ab+b2a=a+ba−ba⋅a−a−