2015-2016学年武汉市黄陂区城关镇第三中学八上期中复习测试卷（一）

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1、2015年湖北武汉黄陂区城关镇第三中学八年级上学期数学期中复习测试卷（一）一、选择题（共10小题；共50分）1.在△ABC中，∠A=40∘，∠B=60∘，则∠C=  A.40∘B.80∘C.60∘D.100∘2.下列银行标志中，不是轴对称图形的为  A.B.C.D.3.已知三角形的两边长分别是4，7，则第三边长a的取值范围是  A.33D.a<114.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是  A.房屋顶支撑架B.自行车三脚架C.拉闸门D.木门上钉一根木条5.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点O，OB=OC，则图中全等三角形

2、共有  A.2对B.3对C.4对D.5对6.如果分式3x−1有意义，则x的取值范围是  A.全体实数B.x=1C.x≠1D.x=07.下面分解因式正确的是  A.x2+2x+1=xx+2+1B.x2−4x=x3−4xC.ax+bx=a+bxD.m2−2mn+n2=m+n28.下列计算正确的是  A.3mn−3n=mB.2m3=6m3C.m8÷m4=m2D.3m2⋅m=3m3第8页（共8页）9.如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20∘，则∠CDE=  A.10∘B.15∘C.20∘D.30∘10.如图，OC平分∠AO

3、B，且∠AOB=60∘，点P为OC上任意点，PM⊥OA于M，PD∥OA，交OB于D，若OM=3，则PD的长为  A.2B.1.5C.3D.2.5二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ．12.如图，A，C，B，D在同一条直线上，MB=ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，还需要添加一个条件为 ．13.如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，⋯，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有 个．第8页（共8页）14.如图，四边形A

4、BCD中，∠ACB=∠BAD=90∘，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为 ．15.正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于 ．16.如图，等边△ABC的周长是9，点D是AC边上的中点，点E在BC的延长线上，若DE=DB，则CE的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算−12xy2318.因式分解：ab−a．19.计算x2−2x+1x2−1÷1−3x+1．20.如图，已知点D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F交AC于点E，∠A=35°，∠D=42∘，求∠ACD的度数．第8页（共8页）21.如图，点D，E在△ABC的BC边

5、上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．22.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=5 cm，DE=3 cm，求BE的长．23.如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求证：∠A=∠D．24.如图，平面直角坐标系中，已知点Aa−1,a+b，Ba,0，且a+b−3+a−2b2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．（1）求证：AO=AB；（2）求证：OC=BD；第8页（共8页）（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么?第8

6、页（共8页）答案第一部分1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.D9.A10.A第二部分11.利用三角形的稳定性12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD或AC=BD13.2814.2415.120∘16.32第三部分17.−12xy23=−18x3y6．18.ab−a=ab−1．19.原式=x−12x+1x−1÷x+1x+1−3x+1=x−12x+1x−1⋅x+1x−2=x−1x−2.20.∵∠AFE=90∘，∴∠AEF=90∘−∠A=90∘−35∘=55∘，∴∠CED=∠AEF=55∘，∴∠ACD=180∘−∠CED−∠D=180∘−55∘−42∘=83∘

7、．答：∠ACD的度数为83∘．21.如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB=AC，∴BP=PC；∵AD=AE，∴DP=PE，∴BP−DP=PC−PE，第8页（共8页）∴BD=CE．22.∵∠ACB=90∘，∴∠BCE+∠ECA=90∘，∵AD⊥CE于点D，∴∠CAD+∠ECA=90∘，∴∠CAD=∠BCE．在△ACD与△CBE中∠CAD=∠BCE,∠ADC=∠CEB,AC=BC.∴△ACD≌△CBEAAS，∴BE=CD，CE=AD=5 cm，∴BE=CD=CE−DE=5−3=2cm