2015-2016学年苏州市张家港市梁丰中学七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市张家港市梁丰中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是  A.x+y=5,1x+1y=56B.x2+y=10,x+y=−2C.x+y=8,xy=−5D.x=1,x+y=−32.不等式2x−1<3的最大整数解是  A.0B.1C.2D.33.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=125∘，则∠2等于  A.125∘B.45∘C.65∘D.55∘4.下列说法正确的是  A.三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部B.直角三角形的高只有一条C.钝角三角形的三条高都在三角形外D.三角形的高至少有一条在三角形内5

2、.若二元一次方程3x−y=7，2x+3y=1，y=kx−9有公共解，则k的值为  A.3B.−3C.−4D.46.关于x的方程5x−2m=−4−x的解x满足28B.m<32C.8327.一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为  A.6B.7C.8D.98.已知：x+2y+3与2x+y2的和为零，则x−y=  A.7B.5C.3D.19.若关于x的不等式组x−a≤0,5−2x<1的整数解共有4个，则a的取值范围是  A.6

3、C，∠E三者之间的关系是  第10页（共10页）A.∠B+∠C+∠E=180∘B.∠B+∠E−∠C=180∘C.∠B+∠C−∠E=180∘D.∠C+∠E−∠B=180∘二、填空题（共8小题；共40分）11.已知方程12x−3y=4，用x表示y可以表示为 ．12.△ABC与△AʹBʹCʹ都是等腰三角形，∠A与∠Aʹ分别是顶角，如果∠B=∠Bʹ，则△ABC与△AʹBʹCʹ （填“相似”或“不相似”）．13.若一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和9 cm，则其周长是  cm．14.方程2x+3y=17的正整数解为 ．15.已知方程组3x+2y=m+2,2x+3y=m的解满足x+y=8，则m= ．

4、16.若关于x的方程1−mx=1−2x的解是一个负数，则m的取值范围是 ．17.若不等式组x−3x−2≤4,a+2x3>x无解，则a的取值范围是 ．18.如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1−S2的值为 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.解方程组：（1）x−5y=0,3x+2y=17;（2）9x+2y=15,3x+4y=10;（3）3y−2x+4y=2x−1,2x+5y=7;（4）x+4y=14,x−34−y−33=112.20.解下列一元一次不等式（组），并把解集在数轴上表示出

5、来．（1）x−34<6−3−4x2；第10页（共10页）（2）x+12<2x−15,2x+4≥3x+3.21.若x=4,y=−2与x=−2,y=−3都满足方程y=kx+b．（1）求k和b的值；（2）求当x=8时y的值；（3）x取何值时，y的值为5．22.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△AʹBʹCʹ，图中标出了点B的对应点Bʹ．根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（1）补全△AʹBʹCʹ；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△AʹBʹCʹ的面积为 ．23.若a，b，

6、c是△ABC的三边长，化简∣a−b−c∣+∣b−c−a∣+∣c+a−b∣．24.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗?为什么?（2）如果∠1=∠2，且∠3=115∘，求∠ACB的度数．25.已知方程组x+y=5+a,2x−y=1−4a的解x和y的值的符号相同．（1）求a的取值范围；（2）化简2a+3+2a．26.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?（2

7、）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获得10元和160第10页（共10页）元的利润，该经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试问：该经销商有几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?27.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60∘．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O