2015-2016学年武汉市北大附中为明实验学校八下3月月考数学试卷

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1、2016年湖北武汉北大附中为明实验学校八年级下学期人教版数学3月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.二次根式x−1中x的取值范围是  A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥12.下列根式中，不是最简二次根式的是  A.10B.8C.6D.23.以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是  A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，64.下列各式计算正确的是  A.2+3=5B.43−33=1C.23×33=63D.27÷3=35.若x−y=2−1，xy=2，则代数式x−1y

2、+1的值等于  A.22+2B.22−2C.22D.26.若a<1，化简a−12−1=  A.a−2B.2−aC.aD.−a7.如图，已知∠MON=60∘，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是  A.3B.2C.23D.48.如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光?  A.

3、4米B.3米C.5米D.7米9.如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有  A.9个B.8个C.7个D.6个10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为3,3，点C的坐标为12,0，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为  A.132B.312C.3+192D.27二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：18−2= ．12.在Rt△ABC中，∠C

4、=90∘，c=20，a:b=3:4，则a= ，b= ．13.若∣a−b+1∣与a+2b+4互为相反数，则a−b2013= ．14.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则DE= ．15.观察数表：根据数阵排列的规律，第10行从左向右数第8个数是 ．16.为筹备2014年元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108 cm，其横截面周长为36 cm，如果在圆筒表面恰好能缠绕油纸4圈，应至少裁剪 cm的油

5、纸．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）22−3+6；（2）27+12+43．18.化简求值：x1x+4y−x2+y3y，其中x=4，y=19．19.如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米?20.已知x，y为实数，且满足y=x−12+12−x+12，求5x+∣2y−1∣−y2−2y+1的值．21.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画三角形

6、．（1）使三角形的三边长分别为3，22，5；（2）所画三角形的面积为 （只需写出结果）．22.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90∘，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入?23.已知：如图，在等腰三角形ABC中，120∘<∠BAC<180∘，AB=AC，AD⊥BC于点D．以AC为边作等边三角形ACE，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．（1）求证

7、：∠FEA=∠FCA；（2）猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论．24.已知点A，B分别在x轴，y轴上，OA=OB，点C为AB的中点，AB=122．（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，E，F均为OA上的动点，且∠ECF=45∘，求证：EF2=OE2+AF2；（3）在条件（2）中，若点E的坐标为3,0，求CF的长．答案第一部分1.D2.B【解析】因为8=2×22=22，因此8不是最简二次根式．3.C4.D5.B6.D7.C8.A9.A10.B第二部分11.2212.12；1613

8、.−114.3215.7216.180第三部分17.（1）原式=2−6+6=2.      （2）原式=33+23+233=1733.18.x1x+4y−x2+y3y=x+2y−x2+y=x2+3y.当x=4，y=19时，原式=x2+3y=2．19.如图，问题转化为：AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4米，求BD的长．在Rt△AOB中，∵AB=2.5米，BO=0.7米，∴AO=2.4米，∵AC=0.4米，∴OC=2米，∵CD=2.5米，∴O