2015-2016学年武汉市东西湖区八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年武汉市东西湖区八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四组线段，能组成三角形的是  A.1，2，3B.10，5，4C.5，2，6D.2，4，82.下列图案是几种汽车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A=70∘，∠ABD=120∘，则∠C等于  A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是  A.带①去B.带②

2、去C.带去③去D.带①和②去5.如图，为估计假山A，B两端的距离，小明在一侧选取了一点C，测得AC=18 m，BC=12 m，那么AB之间的距离不可能是  A.12 mB.16 mC.18 mD.30 m6.如果一个多边形的每个内角都是120∘，那么这个多边形是  A.三角形B.六边形C.七边形D.九边形7.已知点Pm,2与Q3,n关于y轴对称，则m+n2015的值为  A.−1B.1C.52015D.−520158.如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E

3、（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为  A.60∘B.67.5∘C.72∘D.75∘9.如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任做一直线分别与∠MON的两边交于B，C，P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA的延长线于点D，∠MON=130∘，则∠BDC=  A.50∘B.60∘C.70∘D.不确定10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AB=5，AD=4，点P是BC边上的一动点，且不与B，C重合，则点P到AB，AC的距离之

4、和为  A.4.8B.3C.2.4D.不确定二、填空题（共6小题；共30分）11.在△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B= ．12.如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为： （只添加一个条件即可）．13.用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是 ．14.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，AB=6，AC=8，则△ADE的周长是 ．15.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC

5、内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60∘，若BD=5 cm，DE=3 cm，则BC的长是 cm．16.如图，在△ABC中，∠ABC=52∘，∠BAD=12∘，DC=AB，则∠CAD= ．三、解答题（共9小题；共117分）17.如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?18.如图，是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50∘方向，B岛在A岛的北偏东80∘方向，C岛在B岛的北偏西30∘方向，从B岛看A，C两岛的视

6、角∠ABC是多少度?从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢?19.如图，点D在BC上，∠1=∠2，AE=AC，下面三个条件：①AB=AD；②BC=DE；③∠E=∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并证明两三角形全等．20.在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线DE，分别交AB，BC于D，E．（1）若∠CAE=∠B+30∘，求∠B的度数；（2）若∠B=15∘，AC=a，AB=b，求DE的长（用含a，b的代数式表示）．21.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A−2,4，B−5,1，C−1,1．（1）将△ABC向右平移四个长度

7、单位，再向下平移三个长度单位，则平移后点A，B，C的对应的坐标分别是 ， ， ．（2）将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是 ．（3）将△ABC向右平移五个长度单位，求△ABC扫过的面积．22.如图，在△ABC中，∠C=2∠A，BD平分∠ABC交AC于点D，求证：AB=CD+BC．（用两种方法）23.如图，AE是△ABD的中线，AB=CD=BD．（1）求证：AB+AD>2AE；（2）求证：AC=2AE．24.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F．（1

8、）如图1，连接CF，求证：∠ABE=∠ACF；（2）如图2，当∠ABC=60∘时，求证：AF+EF=FB；（3）如图3，当∠ABC=45∘时，若BD平