2015-2016学年武汉市青山区八下期中数学试卷

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1、2015_2016学年武汉市青山区八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式中是二次根式的是  A.48B.−7C.a2+3D.392.若x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x>0B.x>2C.x≥2D.x≤23.下列计算正确的是  A.2+3=5B.43−33=1C.2×3=6D.18−82=9−44.一块正方形的瓷砖，面积为50 cm2，它的边长大约在  A.4 cm∼5 cm之间B.5 cm∼6 cm之间C.6 cm∼7 cm之间D.7 cm∼8 cm之间5.△ABC的三边长分别

2、为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B−∠C；②a2=b+cb−c；③a:b:c=5:12:13．其中能判断△ABC是直角三角形的个数有  A.0个B.1个C.2个D.3个6.矩形有而平行四边形不一定有的性质是  A.对角相等B.对边相等C.邻角互补D.对角线相等7.在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个能使四边形ABCD为平行四边形的选法有  A.3种B.4种C.5种D.6种8.如图，在菱形ABCD中，AC=23，BD=2，DH⊥AB于点H，则DH的长为  A.33B.2

3、33C.23D.39.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3，⋯，按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，⋯在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60∘，B1C1∥B2C2∥B3C3⋯，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是  A.122015B.122016C.332015D.33201610.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E和点F分别是A

4、C和BC上的动点，在点E和点F运动的过程中，BE+EF的最小值为  A.165B.85C.855D.255二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：12= ．12.如图，一木杆在离地面3 m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4 m处．则木杆折断前高度为 m．13.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200∘，则∠B= ．14.从下列四个条件：①AB=AC；②∠ABC=90∘；③AC=BD；④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形，请填上一种你认为正确的选择 ．15.如图，在四边形ABCD中，∠ADC

5、=45∘，AB⊥BC，AB=4，BC=3，BD平分∠ABC，则BD的长为 ．16.如图，已知AB=9，点E是线段AB上的动点，分别以AE，EB为底边在线段AB的同侧作等腰直角△AME和△BNE，连接MN，设MN的中点为F，当点E从点A运动到点B时，点F移动路径的长是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）8+3×2；（2）解方程：33x=56−23x．18.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，连接DE，BF，∠EDC=∠FBA．求证：四边形DEBF是平行四边形．19.已知直角三角

6、形斜边长为26+3，一直角边长为6+23．求这个直角三角形的另一直角边长．20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，且平行四边形ABCD的周长为36，△OCD的周长比△OBC的周长大2．（1）求BC，CD的长；（2）求平行四边形ABCD的面积．21.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）①在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为5，25，5；②求：此三角形最长边上的高．22.如图，点O

7、为矩形ABCD对角线AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF，DE，BO．（1）求证：OE=OF；（2）若∠COB=60∘，FO=FC．求证：四边形EBFD是菱形．23.已知：等腰△ABC和等腰△DBAʹ共顶点B，其中AB=AC=AʹB，DB=DAʹ，N为BC中点，M为AʹB中点，将△DBAʹ绕点B逆时针旋转，连接AD，点Q为AD中点，连接QM，QN．（1）如图1，当点D落在BC上，BA与BAʹ重合时，求证：QM=QN；（2）如图2，当Aʹ，B，C在一条直线上时，（1）中的结论是否仍成立?请说明理

8、由；（3）△DBAʹ从图1位置向图2位置旋转过程中QM与QN是否始终相等?请结合图3说明理由．24.如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，点D为线段BC的中点，若AB=a，CD=b，且2a−85+45−a+25=b，连接AD，在线段OC上取一点E，使∠EAD=∠DAB．（1）则a= ，b= ；（2）求证：