2015-2016学年武汉市武昌区八上期末数学试卷

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1、2015_2016学年武汉市武昌区八上期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是  A.角B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形2.若分式x−1x−3有意义,则x满足的条件是  A.x=1B.x=3C.x≠1D.x≠33.若等腰三角形的两边长分别是2和10,则它的周长是  A.14B.22C.14或22D.124.下列运算中正确的是  A.a23=a5B.a2⋅a3=a5C.a6÷a2=a3D.a5+a5=2a105.下列分式与分式2yx相等的是  A.4y2x2B.2xyx2C.y2xD.−−2y−x6.下列因式分解结果正确的是  A.x2

2、+3x+2=xx+3+2B.4x2−9=4x+34x−3C.x2−5x+6=x−2x−3D.a2−2a+1=a+127.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于  A.72∘B.60∘C.50∘D.58∘8.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.00000000034米,将这个数用科学记数法表示为  A.0.34×10−9B.3.4×10−9C.3.4×10−10D.3.4×10−119.如图,Rt△ABC中,∠C=90∘,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为  A.3B.4C.5D.610.如果满足条件

3、“∠ABC=30∘,AC=1,BC=kk>0”的△ABC是唯一的,那么k的取值范围是  A.0

4、重合),DE⊥BC于点D,交直线BA于点E,作∠EDF=45∘,DF交AC于点F,连接EF,BD=nDC,当n= 时,△DEF为等腰直角三角形.三、解答题(共8小题;共104分)17.(1)计算:x+1x+2;(2)分解因式:x2y+2xy+y.18.解分式方程:(1)2x−3=1x;(2)22x−1=44x2−1.19.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF,求证:∠A=∠D.20.先化简,再求值:x+3x2−4÷1+5x−2,其中x=−4.21.如图,已知A−2,4,B4,2,C2,−1.(1)作△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,写出

5、点C关于x轴对称的点C1的坐标;(2)P为x轴上一点,请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标(保留作图痕迹).22.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山,今年1月甲参加了两次登山活动.(1)1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山,甲比乙早30分钟到达峰顶.已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,求甲的平均攀登速度是每分钟多少米?(2)1月10日甲与丙去攀登另一座a米高的山,甲保持第(1)问中的速度不变,比丙晚出发1小时,结果两人同时到达峰顶,问甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含a的代数式表示)23.已知△ABC和△DEF为等腰三角形,AB=AC,DE=D

6、F,∠BAC=∠EDF,点E在AB上,点F在射线AC上.(1)如图1,若∠BAC=60∘,点F与点C重合,求证:AF=AE+AD;(2)如图2,若AD=AB,求证:AF=AE+BC.24.如图,在平面直角坐标系中,A8,0,点B在第一象限,△OAB为等边三角形,OC⊥AB,垂足为点C.(1)直接写出点C的横坐标 ;(2)作点C关于y轴的对称点D,连接DA交OB于点E,求OE的长;(3)P为y轴上一动点,连接PA,以PA为边在PA所在直线的下方作等边△PAH.当OH最短时,求点H的横坐标.答案第一部分1.D2.D3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.A10.A第二部分11.112.513

7、.114.38∘15.24∘16.12或1第三部分17.(1)原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2.      (2)原式=yx2+2x+1=yx+12.18.(1)2x=x−3,x=−3,检验:当x=−3时,xx−3=18≠0,所以x=−3是分式方程的解;      (2)22x+1=4,4x+2=4,4x=2,x=12,检验:当x=12时,4x2−1=0,所以x=12是原方程的增根,原分式方程无解.19.在△ABC和△DEF

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