2015-2016学年苏州市昆山市七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市昆山市七下期中数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.计算2x2⋅x3的结果是  A.2x5B.2xC.2x6D.x52.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米,用科学记数法可表示为  A.8.1×10−9米B.8.1×10−8米C.81×10−9米D.0.81×10−7米3.以下列各组线段为边,能组成三角形的是  A.2 cm,2 cm,4 cmB.8 cm,6 cm,3 cmC.2 cm,6 cm,3 cmD.11 cm,4 cm,6 cm4.一个多边形的内角和是720∘,这个多边形的边数是:  A.6B.7C.8D.9

2、5.如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④∠A+∠ADC=180∘.其中,能推出AB∥DC的条件为  A.①④B.②③C.①③D.①③④6.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30∘,∠3=20∘,则∠2等于  A.40∘B.45∘C.50∘D.60∘7.如图①,从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图②),则上述操作所能验证的公式是  A.a+ba−b=a2−b2B.a−b2=a2−2ab+b2C.a+b2=a2+2ab+b2D.a2+ab=aa+b第9页(共9页)8.在下列条件中,①∠A

3、+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=12∠B=13∠C;④∠A=∠B=2∠C;⑤∠A=2∠B=3∠C,能确定△ABC为直角三角形的条件有  A.2个B.3个C.4个D.5个9.计算10−0.52014×−22015的结果是  A.−2B.−1C.2D.310.如果等式2x−3x+3=1,则使等式成立的x的值的个数为  个.A.1B.2C.3D.4二、填空题(共8小题;共40分)11.若xm=3,xn=5,则xm+n= .12.若a+b=1,ab=−2,则a+1b+1的值为 .13.等腰三角形的两边长为4,9.则它的周长为 .14.计算:20152−2014×

4、2016= .15.如图,在△ABC中,∠A=50∘,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点P,则∠BPC的度数为 .16.如果x+1x+m的乘积中不含x的一次项,则m的值为 .17.如图,将正方形纸片ABCD沿BE翻折,使点C落在点F处,若∠DEF=40∘,则∠ABF的度数为 .18.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4 cm2,则S阴影= cm2.三、解答题(共11小题;共143分)19.计算:第9页(共9页)(1)∣−2∣−2−π0+−13−1;(2)−2xy⋅3x2y−x2y−3xy+xy2;(3)2a+bb−2a−a−3b

5、2.20.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移3格.(1)请在图中画出平移后的△AʹBʹCʹ;(2)在△ABC中画出中线BD;(3)在△ABC中画出AB边上的高(图中标上字母).21.已知n为正整数,且x2n=4,求x3n2−2x22n的值.22.先化简再求值:a−2b2+a−ba+b−2a−3ba−b,其中a=12,b=−3.23.如图,在△ABC中,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D,F,且∠1=∠2,试判断DE与BC的位置关系,并说明理由.24.已知:x+y=6,xy=4,求下列各式的值.(1)x2+y2;(2)x−y2.25.如

6、图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC平分线.(1)若∠B=20∘,∠C=60∘,求∠EAD度数;(2)若∠B=α,∠C=ββ>α,则∠EAD= .(用α,β的代数式表示)26.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.第9页(共9页)(1)将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为 .(2)若m+2n=7,mn=3,利用(1)的结论求m−2n的值.27.如图,正方形ABCD的边长为a,面积为6;长方形CEFG的长、宽分别为a,b,长方形的面积为2,其中点B,C,E在同一直线上

7、,连接DF.求△BDF的面积.28.观察下列关于自然数的等式:32−4×12=5 ⋯⋯① 52−4×22=9 ⋯⋯② 72−4×32=13 ⋯⋯③ ⋯根据上述规律解决下列问题:(1)92−4×  2=   ⋯⋯④完成第四个等式: , ;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.29.Rt△ABC中,∠C=90∘,点D,E分别是△ABC边AC,BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠α=50∘,则∠1

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