2015-2016学年深圳市南山区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市南山区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图所示的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是  A.B.C.D.2.一元二次方程x2−9=0的解是  A.x=−3B.x=3C.x1=3，x2=−3D.x=813.点2,−2是反比例函数y=kx的图象上的一点，则k=  A.−1B.14C.−4D.−144.下列关于x的一元二次方程有实数根的是  A.x2+1=0B.x2+x+1=0C.x2−x−1=0D.x2−x+1=05.一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出

2、一个球，这个球是红球的概率是  A.25B.35C.15D.126.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所得图形是  A.正方形B.矩形C.菱形D.以上都不对7.如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为  A.20B.16C.25D.308.下列命题中，为假命题的是  A.四边形的外角和等于内角和B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.矩形的四个角都是直角D.相似三角形的周长比等于相似比的平方第7页（共7页）9.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则DEBC=  A.14B.32C.12D.221

3、0.已知ab=cd=ef=13b+d+f≠0，则a+c+eb+d+f=  A.14B.13C.12D.2311.下列命题中，①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形②若2x=3y，则xy=23③若−1,a，2,b是双曲线y=2x上的两点，则a>b正确的有  个．A.1B.2C.3D.012.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120∘,点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为  A.2B.3C.22D.23二、填空题（共4小题；共20分）13.若x=−2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m=

4、______．14.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出a的值大约是______．15.如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=6xx>0和y=−8xx<0的图象交于点P，Q，连接PO，QO，则△POQ的面积为______．第7页（共7页）16.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC=______．三、解答题（共7小题；

5、共91分）17.解方程：x2+6x−7=0．18.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；（2）若甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图法或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率．19.如图，在阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形

6、成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6 m，他的影子BC=2.4 m，旗杆的高DE=15 m，旗杆与高墙的距离EG=16 m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．第7页（共7页）（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．21.贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定

7、以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠?22.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y1=kx与直线y2=−x−k+1在第二象限的交点．双曲线与直线的另一交点为C，直线与y轴交于点D，AB⊥x轴于B，且S△ABO=32．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOC的面积；（3）直接写出使y1>y2成立的x的取值范围．23.如图，在平面直角坐标系中，四边形AB

8、CD是平行四边形，AD=6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2−7x+12=0的两个根，且OA>OB．（1）求OA，OB的长；（2）若点E为x