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时间:2019-01-23
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1、2015-2016学年深圳市南山区第二外国语学校八上期中数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.9的平方根是 A.±3B.±13C.3D.−32.在给出的一组数0,π,5,3.14,39,227中,无理数有 A.1个B.2个C.3个D.5个3.点P4,−3关于y轴的对称点所在的象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是 A.函数值随自变量增大而增大B.函数图象与x轴正方向成45∘角C.函数图象不经过第四象限D.函数图象与x轴交点坐标是0,65.方程组
2、x−y=k+2,x+3y=k的解满足方程x+y=2,则k值为 A.2B.−2C.1D.−126.下列各组数中,以a,b,c为边长的三角形不是直角三角形的是 A.a=1.5,b=2,c=3B.a=7,b=24,c=25C.a=6,b=10,c=8D.a=5,b=12,c=137.若单项式2x2ya+b与−13xa−by4是同类项,则a,b的值分别为 A.a=3,b=1B.a=−3,b=1C.a=3,b=−1D.a=−3,b=−18.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是 A.−4,0B.−1,0
3、C.0,2D.2,09.如图所示为一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②,⋯,依此类推,若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为 第9页(共9页)A.2B.4C.8D.1610.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是 A.B.C.D.11.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系
4、验证勾股定理.图2是将图1放入矩形内得到的,∠BAC=90∘,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为 A.90B.100C.110D.12112.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是 第9页(共9页)A.②③B.①②③C.①②D.①③二、填空题(共4小题;共
5、20分)13.若a<6
6、27−13;(3)27×3−18+82;第9页(共9页)(4)22+32011×22−32012−418−1−22.18.如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据:指距dcm20212223身高hcm160169178187(1)求出h与d之间的函数关系式;(不要求写出自变量d的取值范围)(2)某人身高为196 cm,一般情况下他的指距应是多少?19.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿B
7、P翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD.(1)求证:OP=OF;(2)求AP的长.20.在平面直角坐标系中,点A的坐标是0,3,点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90∘得到△AEF,点O,B的对应点分别是E,F.(1)若点B的坐标是−4,0,请在图中画出△AEF,并写出点E,F的坐标;(2)点P为x轴上的一个动点,是否存在P使PA+PE的值最小?若不存在,请说明理由,若存在请求出点P的坐标.第9页(共9页)21.兰新铁路的通车,圆了全国人民的一个梦,坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海,感受大美青海独特
8、的高原风光,暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践,为了便于管理,师生必须乘坐在同一列高铁上,根据报名人数,若都买一等座单程火车票需2340元,若都买二等座单程火车票花钱最少,则需1650元:西宁到门源的火车票价格如下表(1)参加社会实践的学生、老师各有多少人?(2)由于各种原因,二等座火车票单程只能买x张(参
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