2015-2016学年深圳市龙华区观澜中学九上第三次月考数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙华区观澜中学九上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.一元二次方程x2=2x的根是  A.x=2B.x1=0，x2=2C.x=0D.x1=0，x2=−22.如图所示的几何体（水桶）的俯视图是  A.B.C.D.3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，AB=5．则cosB等于  A.34B.43C.35D.454.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列式子中一定成立的是  A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD5.球沿坡角为31∘的斜坡向上滚动了5米，此时球距地面的高

2、度是  米．A.5sin31∘B.5cos31∘C.5tan31∘D.5cot31∘第8页（共8页）6.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4 cm，∠A=60∘，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是  A.16 cmB.20 cmC.24 cmD.18 cm7.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捞100条鱼都做上记号，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖中大约有  鱼．A.500条B.600条C.800条D.1000条8.如图，在△ABC中，∠ACB=100∘，AC=A

3、E，BC=BD，则∠DCE的度数为  A.20∘B.25∘C.30∘D.40∘9.甲乙两地相距100 km，汽车从甲地开往乙地，所需时间t（小时）和速度vkm/h之间的函数关系图象大致是下图中  A.B.C.D.10.如图，正方形OABC、ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=1xx>0的图象上，则点E的坐标是 A.5+12,5−12B.5−12,5+12第8页（共8页）C.3−52,3+52D.3+52,3−52二、填空题（共7小题；共35分）11.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后随机从

4、袋中摸出1个球是白色球的概率是 ．12.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2−1=0的一个根是0，则a的值是 ．13.顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是 ．14.求值：sin60∘−tan30∘= ．15.如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC，则∠DAE= ．16.已知点Am,2在双曲线y=−2x上，则m= ．17.小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 米．三、解答题（共8小题；共104分）18.解方程：x−12+2xx−1=0．19.已知，如图，在△ABC中

5、，∠A=90∘，AB=AC，D是BC边上的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且BE=AF，求证：ED⊥FD．20.一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少?21.如图所示，水平地面上有两座建筑物AB，CD，它们的水平距离AC为30米，从点B测得点D的仰角α=30∘，测得点C的俯角β=45∘．求这两座建筑物AB，CD的高度．（结果保留根号）第8页（共8页）22.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的

6、牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列表法加以分析说明．23.如图某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，请画出其主视图、俯视图和左视图．24.如图，AD是△ABC中BC边上的高线，E，F，G分别是AB，BC，AC的中点．求证：四边形EFDG为等腰梯形．25.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A−2,1，B1,n两点．第8页（共8页）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.D9.C1

7、0.A【解析】设小正方形的边长为x，B1,1，则有1+xx=1．E的坐标为1+x,x．第二部分11.1312.−113.菱形14.3615.22.5∘16.−117.6.4第三部分18.x−12+2xx−1=0,x−1x−1+2x=0,x−13x−1=0,即x−1=0或3x−1=0,解得：x1=1,x2=13.19.连接AD，如图所示：在等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC上的中点，∴AD=BD=CD，∠B=∠DAC=45∘，AD⊥BC，在△BED和△AFD中，BD=AD,∠B=∠DAC,BE=AF,∴△BED≌△AFD，∴∠ADF=∠BDE，∵∠B