2015-2016学年深圳市龙城中学八上第一次月考数学试卷

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1、2015年广东深圳龙城中学八年级上学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列说法中正确的是  A.正数的算术平方根一定是正数B.如果a表示一个实数，那么−a一定是负数C.和数轴上的点一一对应的数都是有理数D.1的平方根是12.分别以下列四组数据为一个三角形的三边长：①4，5，6；②1，2，3；③6，10，8；④5，12，13．其中能构成直角三角形的有  A.4组B.3组C.2组D.1组3.下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②3a3=a；③64的立方根是2；④3±82=±4，其中正确的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个4.若xy>0，且x+y>

2、0，则点Px,y在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列语句正确的是  A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数都是无限小数D.无理数的平方是无理数6.下列函数（1）y=x；（2）y=2x−1；（3）y=1x；（4）x+y=1中，是一次函数的有  A.4个B.3个C.2个D.1个7.点A3,y1和点B−2,y2都在直线y=−4x+3上，则y1，y2的大小关系是  A.y1>y2B.y1

3、.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是  A.B.第8页（共8页）C.D.10.如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8 cm，圆柱的底面半径为6π cm，那么最短的路线长是  A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.10π cm二、填空题（共10小题；共50分）11.16的平方根是 ，27的立方根是 ，−125的立方根是 ．12.81的算术平方根是 ；−64的立方根是 ．化简3−π2= ．13.在实数−13，5，2.236，−3216，2−π，0.2020020002⋯，0.23，1−2中无理数有 ．14.P−1,2关

4、于x轴对称的点是 ，关于y轴对称的点是 ，关于原点对称的点是 ．15.已知点Px,y+1在第二象限，则点Q−x+2,2y+3在第 象限．若点M3+2a,a−1在x轴上，则点M的坐标为 ．16.已知点Q−8,6，它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 ，它到原点的距离是 ．17.若x−1+y−22+z−3=0，则x+y+z= ．18.当m= 时，函数y=m−2xm2−3+3是关于x的一次函数．19.若函数y=2x−4有意义，则x应满足的条件是 ．20.拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是 ．三、解答题（共

5、9小题；共117分）21.计算．（1）32−118+1212；（2）43−21−3+−22；（3）12×153−20+55；（4）5×6−215÷15；（5）11+2+12+3+13+4+⋯+199+100．第8页（共8页）22.实数a，b，c在数轴上如图所示：化简∣a+b∣+a−c2−∣b−c∣．23.求下列x的值（1）x2−81=0；（2）2x−13=729．24.化简求值：（1）6−2+2−1−3−6；（2）若y=3x−2+2−3x+1，求3x+y的值．25.甲同学用如图方法作出C点，表示数13，在△OAB中，∠OAB=90∘，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，O

6、B=OC．（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示−29的点A．26.如图，已知四边形ABCD为正方形，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=14AD，试判断△EFC的形状，并说明理由．27.如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东40∘航行，乙船向南偏东50∘航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?第8页（共8页）28.如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD=2.3米，CD=2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.

7、5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道?请说出你的理由．29.已知函数y=2x+4，（1）求该函数与坐标轴的交点坐标；（2）画出该函数的图象；（3）点C2,p在这条直线上，求p的值．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.C3.B4.A5.C6.B7.B8.B9.A【解析】∵正比例函数y=kxk≠0的函数值y随x的增大而增大，∴k>0，∴一次函数y=x+k的图象过一、二、三象限．10.C第二部分11.±4；3；−512.3；−2；π−313.