2015-2016学年苏州市张家港市九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市张家港市九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinA=12，则∠A等于  A.30∘B.45∘C.60∘D.不能确定2.数据−1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是  A.0B.1C.2D.33.一元二次方程x2−2x=0的解是  A.x=2B.x1=2，x2=0C.x=0D.x1=2，x2=14.一只不透明的袋子中装有1个黑球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为  A.14B.13C.12D

2、.345.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=1，AC=2，则tanA的值为  A.2B.12C.55D.2556.将二次函数y=12x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后所得的函数关系式为  A.y=12x+12−2B.y=12x−12−2C.y=12x+12+2D.y=12x−12+27.在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于  A.13B.12C.23D.328.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠

3、B=25∘，则∠C的大小等于  第13页（共13页）A.20∘B.25∘C.40∘D.50∘9.如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，并且满足EF∥BC，AFFC=12．若△CEF的面积为2，则△EBC的面积为  A.4B.6C.8D.1210.如图，正方形ABCD的边长为4，点P，Q分别是CD，AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E，F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是  A.B.

4、C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.已知ab=23，则a+b2a= ．第13页（共13页）12.在某一时刻，测得一根高为1 m的竹竿的影长为2 m，同时测得一根旗杆的影长为30 m．那么这根旗杆的高度为 m．13.抛物线y=x−12+3的顶点坐标为 ．14.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30∘，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30 m，那么楼的高度AC为 m（结果保留根号）．15.已知圆锥的底面半径为2 cm，母线长为9 cm，则圆锥的侧面展开图的圆心角是 ∘．16.如

5、图，⊙O的半径为2，过点A4,0的直线与⊙O相切于点B，则点B的坐标为 ．17.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB于D，已知cos∠ACD=35，BC=5，则AC的长为 ．18.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=23EH，那么EH的长为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：2−10−12−1+2cos60∘．20.解不等式组：2x−3≥1,3x−2<10−x.第13页（共13页）21.已知二次函数y1=x2−2x

6、−3的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，B的坐标，并在平面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）设一次函数y2=kx+bk≠0的图象经过B，D两点，请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．22.如图，在△ABC中，∠ABC=120∘，⊙O是△ABC的外接圆，点P是优弧AC上的一个动点．（1）求∠AOC的度数；（2）若⊙O的半径为2，设点P到直线AC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．23.如图，在平面直角坐标

7、系中，过格点A，B，C作一圆弧．（1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标；（2）求AC的长（结果保留π）；（3）连接AC，BC，则sinC= ．24.如图，船A，B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60∘方向上，在船B的北偏西37∘方向上，AP=30海里．第13页（共13页）（1）求船P到海岸线MN的距离；（2）若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．（参考数据：sin37∘≈0.60，cos3

8、7∘≈0.80，tan37∘≈0.75）25.为了节省材料，某农户利用一段足够长的墙体为一边，用总长为40 m的篱笆围成如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．（1）求AE:EB的值；（2）设BC的长为x m，矩形区域的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，当x为何值时，y有最大值?最大值是多少?2