2015年成都市大邑县中考一模数学试卷

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1、2015年成都市大邑县中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2×12=  A.−2B.1C.−1D.122.函数y=x中，自变量x的取值范围是  A.x>0B.x<0C.x≠0D.x≥03.如图的几何体中，其主视图为三角形的是  A.B.C.D.4.下列计算正确的是  A.2t−t=2B.t2⋅t3=t6C.−t23=−t5D.t3÷t2=t5.2015年1月20日，参加成都市第十六届人大第三次会议的代表审查了《2015年财政预算草案的报告》，报告显示，2015年教育预算支出为661000万元，数据“661000”用科学记数法表示为  A.6.61×105B

2、.6.61×106C.66.1×104D.0.661×1066.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，则CD=  A.3B.2C.1D.57.如图所示，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点Cʹ重合．若AB=2，则CʹD的长为  A.1B.2C.3D.4第15页（共15页）8.近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为全社会关注的焦点．为进一步普及环保和健康知识，某初中学校进行了“关注环境⋅保护环境”的知识竞赛，参加决赛的15名选手的成绩统计见下表，则参加决赛的选手的成绩的众数和中位数是  成绩分60708090100人数名34521A.70分，80

3、分B.70分，70分C.80分，80分D.80分，90分9.将二次函数y=x2−2x化为y=x−h2+k的形式，结果为  A.y=x−12B.y=x−12−1C.y=x+12+1D.y=x−12+110.如图，AB为⊙O的直径，直线PC与⊙O相切于点P，交AB的延长线于点C，∠PBC=120∘，则∠PCB=  A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘二、填空题（共4小题；共20分）11.在−2.1，−2，0，1这四个数中，最小的数是 ．12.在圆心角为60∘的扇形AOB中，如果扇形的面积为6π，则扇形的半径OA= ．13.如图所示，AB∥CD，CB⊥DB，∠1=30∘，则∠2

4、= ．14.已知函数y=2x+1的图象经过P1x1,y1，P2x2,y2，如果y1>y2，则x1 x2．（填“>”，“<”或“=”）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：4−2sin45∘+∣−2∣+2−1；（2）解不等式组：x+7>2x+2,1<2x−1.16.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，AC=3，tanB=34，求AB的值．第15页（共15页）17.先化简，再求值：tm2−t2÷mm−t−1，其中m=2−1，t=2+1．18.如图，在平面直角坐标系中，点A0,5，C10,0在一次函数y=kx+bb≠0的图象上，且一次函数的图象与反比例函数y=kʹ

5、xkʹ≠0的图象交于点B8,t．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）将一次函数的图象向下平移m个单位，恰好与反比例函数图象只有一个交点，求m的值．19.某校将进行“校春季运动会”，现从全校学生中选出15名同学参加运动会相关服务工作，其中9名男生，6名女生．（1）若从这15名同学中随机选取1人作为联络员，求选到男生的概率．（2）若运动会的某项服务工作只在A，B两名同学中选一人，准备用游戏的方式决定谁参加．游戏规则是：四个乒乓球上的数字分别为1，2，3，6（乒乓球只有数字不同，其余完全相同），将乒乓球放在不透明的纸箱中，从中任意摸取两个，若取到的两个乒乓球上的数字之和大于

6、6则选A，否则选B，从是否公平的角度看，该游戏规则是否合理，用树状图或表格说明理由．20.如图所示，△ABC中，∠ABC=90∘，点O是AB的中点，以AB为直径作圆与AC交于点D，作∠BDE=∠A，DE与BC交于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求证：△BCD∽△ACB；（3）若DE=mBC，写出m的值．四、填空题（共5小题；共25分）21.若Pa,b是直线y=x−3上一点，则代数式a2−2ab+b2−1的值为 ．22.有五张正面分别标有数−2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于

7、x的方程1−axx−1−3=3x1−x有正整数解的概率为 ．第15页（共15页）23.若maxS1,S2,⋯,Sn表示实数S1，S2，⋯，Sn中的最大者．设A=a1,a2,a3，B=b1b2b3，记A⊗B=maxa1b1,a2b2,a3b3，设A=x+1,12x,1，B=14x2−2x∣x+1∣，若A⊗B=x+1，则x的取值范围为 ．24.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B