2015年北京顺义中考二模数学

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1、2015年北京顺义中考二模数学一、选择题(共10小题;共50分)1.−25的倒数是______A.25B.52C.−25D.−522.2015年春节,顺义区相关部门做了充分的准备工作,确保了消费品市场货源充足.据统计,春节一周长假期间共实现销售收入约3.284亿元,同比增长4.8%.将“3.284亿”用科学记数法表示正确的是______A.3.284×108B.32.84×107C.3.284×107D.3.284×1093.若分式x−2x−1的值为0,则x的值为______A.1或2B.2C.1D.04.某品牌吹风机抽样检查的合格率为99%,则

2、下列说法中正确的是______A.购买100个该品牌的吹风机,一定有99个合格B.购买1000个该品牌的吹风机,一定有10个不合格C.购买10个该品牌的吹风机,一定都合格D.即使购买1个该品牌的吹风机,也可能不合格5.校足球队10名队员的年龄情况如下:年龄单位:岁12131415人数4321则这个队队员年龄的众数和平均数分别是______A.12,13.1B.12,13C.13,13.1D.13,136.某中学的铅球场地如图所示,已知半径OA=10米,AB=2π米,则扇形OAB的面积为______A.π平方米B.5π平方米C.10π平方米D.20

3、π平方米7.如图,在数轴上,点A表示的数是−13,点B,C表示的数是两个连续的整数,则这两个整数为______A.4和5B.−5和−4C.3和4D.−4和−38.在平行四边形、正方形、正五边形、正六边形四个图形中是中心对称图形的个数是______A.1B.2C.3D.49.如图,A,B,C,D为⊙O上四点,若∠BOD=110º,则∠A的度数是______第11页(共11页)A.110ºB.115ºC.120ºD.125º10.如图,大小两个正方形在同一水平线上,小正方形从图①的位置开始,匀速向右平移,到图③的位置停止运动.如果设运动时间为x,大小

4、正方形重叠部分的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是______A.B.C.D.二、填空题(共6小题;共30分)11.计算:a8÷a4=______.12.分解因式:2m2−4m+2=______.13.如图,B为地面上一点,测得点B到树底部C的距离为10米,在点B处放置一个1米高的测角仪BD,并测得树顶A的仰角为53∘,则树高AC约为______米(精确到0.1米).(参考数据:cos53∘≈0.60,sin53∘≈0.80,tan53∘≈1.33)14.如果关于x的方程x2−2x+k=0的一个根是−1,则另一个根是___

5、___.15.乘坐某种出租汽车,当行驶路程小于或等于3千米时,乘车费用都是10元(即起步价10元),当行驶路程大于3千米时,超过3千米的部分每千米收费2元,若一次乘坐这种出租车行驶4第11页(共11页)千米,则应付车费______元;若一次乘坐这种出租车付费20元,则乘车路程最多是______千米.16.如平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,⋯,An,在x轴的正半轴上,且OA1=2,OA2=2OA1,OA3=2OA2,⋯,OAn=2OAn−1,点B1,B2,B3,⋯,Bn在第一象限的角平分线l上,且A1B1,A2B2,⋯,AnBn都与射线

6、l垂直,则B1的坐标是______,B3的坐标是______,Bn的坐标是______.三、解答题(共13小题;共169分)17.计算:1−3−3tan30∘+13−2.18.如图,AB∥CD,AB=BC,∠A=∠1,求证:BE=CD.19.已知x2−x=5,求代数式x+22−x3+2x的值.20.解方程:xx−2−1x2−4=1.21.如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=mx与直线y=−2x+2交于点A−1,a.(1)求a,m的值;(2)点P是双曲线y=mx上一点,且OP与直线y=−2x+2平行,求点P的坐标.22.列方程或方程组解应用题

7、:随着市民环保意识的增强,烟花爆竹销售量逐年下降.某销售点2012年销售烟花爆竹2000箱,2014年销售烟花爆竹为1280箱.求2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率.23.如图,四边形ABCD为矩形,DE∥AC,且DE=AB,过点E作AD的垂线交AC于点F.第11页(共11页)(1)依题意补全图,并证明四边形EFCD是菱形;(2)若AB=3,BC=33,求平行线DE与AC间的距离.24.随着生活质量的提高,人们的消费水平逐年上升,小明把自己家2010,2012,2014年的消费数据绘制统计图表如下:根据以上信息解答下列问题:(1)

8、a=______;并补全条形统计图;(2)我们把“食品支出总额占个人消费支出总额的百分数”叫做恩格尔系数,请分别求出小明家2010,20

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