2015届广东省佛山市第一中学高三10月月考数学（文科）

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1、2015届广东省佛山市第一中学高三10月月考数学（文科）一、选择题（共10小题；共50分）1.设集合A=xy=3x−x2，B=yy=2x,x>1，则A∩B为  A.0,3B.2,3C.3,+∞D.1,32.已知fx=ln1x,x>01x,x<0，则fx>−1的解集为  A.−∞,−1∪0,eB.−∞,−1∪e,+∞C.−1,0∪e,+∞D.−1,0∪0,e3.已知x∈R，则"x+1+x−2>4“是”x<−2"的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设a=120.5，b=0.30.5，c=log0.30.2则a、b、c的大

2、小关系是______A.a>b>cB.a

3、图所示．记y=fx的导函数为y=fʹx，则不等式fʹx≤0的解集为  A.−13,1∪2,3B.−1,−12∪43,83C.−32,12∪1,2D.−32,−13∪−12,−43∪43,3第8页（共8页）9.函数y=x+cosx的大致图象是  A.B.C.D.10.已知命题"∃x∈R，x−a+x+1≤2"是假命题，则实数a的取值范围是  A.−3,1B.−3,1C.−∞,−3∪1,+∞D.−∞,−3∪1,+∞二、填空题（共5小题；共25分）11.若函数fx=a−2x,x≥212x−1,x<2，是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为______．12.已知函数fx+2是

4、定义在−∞,+∞上的奇函数．当x∈−∞,2时，fx=x−x4，则当x∈2,+∞时，fx=______．13.设函数y=fx是定义域为R的奇函数，且满足fx−2=−fx对一切x∈R恒成立，当−1≤x≤1时，fx=x3．则下列四个命题：①是以4为周期的周期函数；②在1,3上的解析式为；③fx在32,f32处的切线方程为3x+4y−5=0；④fx的图象的对称轴中有x=±1．其中正确的命题是______．14.已知直线l:x=1+t,y=3−2t.（t为参数且t∈R）与曲线C:x=cosα,y=2+cos2α（α是参数且α∈0,2π），则直线l与曲线C的交点坐标为______．

5、15.如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC的长为______．第8页（共8页）三、解答题（共6小题；共78分）16.已知函数fx=Asinωx+φ（A>0，ω>0，φ<π2，x∈R）的图象的一部分如下图所示．（1）求函数fx的解析式；（2）当x∈−6,−23时，求函数y=fx+fx+2的最大值与最小值及相应的x的值．17.近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了

6、问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为35．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由；（3）已知在不患心肺疾病的5位男性中，有3位又患胃病．现在从不患心肺疾病的5位男性中，任意选出3位进行其他方面的排查，求恰好有一位患胃病的概率．下面的临界值表供参考：PK2≥K0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式K2=nad−b

7、c2a+bc+da+cb+d其中n=a+b+c+d）18.如图，AA1，BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是AA1，CB1的中点．（1）证明：DE∥平面ABC；（2）若BB1=BC=2，求三棱锥A−A1BC的体积的最大值．19.已知函致fx=x3+bx2+cx+d．（1）当b=0时，求证：曲线y=fx与其在点0,f0处的切线只有一个公共点；第8页（共8页）（2）若曲线y=fx在点1,f1处的切线为12x+y−13=0，且它们只有一个公共点，求函数y=fx的所有极值之和．20.如图所示，在平面四边形ABCD中，AD=