2、倾斜角为______．6.某招聘口试中，要从5道题中随机抽出3道进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格，若某应聘者只会回答5道题中的2道，则他获得及格或优秀的概率是______．7.已知函数fx=3x,x>0x−1,x≤0，若fm+f1=0，则实数m的值等于______．8.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①若m⊥n,n⊂α，则m⊥α；②若m⊥α,m⊂β，则α⊥β；③若m⊥α,n⊥α，则m∥n；④若m⊂α,n⊂β,α∥β，则m∥n．其中真命题的序号为_____
3、_．9.在平行四边形ABCD中，已知AB=9，BC=6，CP=2PD，AP⋅BP=6，则AB与AD夹角的余弦值为______．10.在等差数列an和等比数列bn中，已知a1=−8，a2=−2，b1=1，b2=2，那么满足an=bn的n的所有取值构成的集合是______．11.已知a,b为正数且a>b，则a2+1ab+1aa−b的最小值是______．第9页（共9页）12.已知椭圆x2a2+y23=1a>3的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O,F,G,H，则∣FG∣∣OH∣取得最大值时a的值为______．13
4、.已知函数fx=sinωx+π4ω>0的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π3，若存在最小正数m，使得函数fx的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数，则该偶函数在0,π上的单调增区间为______．14.已知二次函数fx的两个零点分别为b1−a,b1+a00"的充要条件，则实数a的取值范围是______．二、解答题（共12小题；共156分）15.在△ABC中，已知向量a=sinA,1，b=cosA,3，且a∥b，其中
5、A∈0,π2．（1）若sinω−A=35，0<ω<π2，求cosω的值；（2）若BC=23，AC+AB=4，求△ABC的面积．16.如图，在多面体ABCDEF中，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点，N为CD的中点．（1）求证：平面BMN∥平面ADEF；（2）求证：平面BCE⊥平面BDE．17.2014年8月以"分享青春，共筑未来"为口号的青奥会在江苏南京举行，为此某商店经销一种青奥会纪念徽章，每枚徽章的成本为30元，并且每卖出一枚徽章需向相关部门上
6、缴a元（a为常数，2≤a≤5）．设每枚徽章的售价为x元35≤x≤41，根据市场调查，日销售量与ex（e为自然对数的底数）成反比例．已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚．（1）求该商店的日利润Lx与每枚徽章的售价x的函数关系式；（2）当每枚徽章的售价为多少元时，该商店的日利润Lx最大?并求出Lx的最大值．18.已知圆O的方程为x2+y2=25，设点Px1,y1，直线m:x1x+y1y=25．（1）若点P在圆O内，试判断直线m与圆O的位置关系；（2）若点P在圆O上，且x1=3，y1>0，过点P作直线PA，PB分别交
7、圆O于A,B两点，且直线PA，PB的斜率互为相反数．（1）若直线PA过点O，求tan∠APB的值；第9页（共9页）（2）试问：不论直线PA的斜率怎样变化，直线AB的斜率是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由．19.已知数列an中，a1,a2,⋯ak是以4为首项、−2为公差的等差数列，ak+1,ak+2,⋯,a2k是以12为首项、12为公比的等比数列k≥3,k∈N*，且对任意的n∈N*，都有an+2k=an成立，Sn是数列an的前n项和．（1）当k=5时，求a48的值；（2）判断是否存在k，使S64k+3≥230成
8、立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．20.已知函数fx=x−c∣x−c∣，gx=alnx．（1）试判断函数fx与gx的单调性；（2）记Fx=fx+gx,a<0,c>0．（1）当c=a2+1时，若Fx≥14对x∈c,+∞恒成立，求实数a的取值范围；（2）设函数Fx的图象在点Px1,Fx1,Qx2
