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时间：2019-01-23
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1、2015年北京平谷中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.根据平谷区统计局发布的人口抽样调查情况，2014年末平谷区常住人口423000人，将423000用科学记数法表示应为______A.4.23×105B.0.423×106C.42.3×104D.4.23×1042.检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球的编号1234与标准质量的差克+4+5−5−3则质量较好的篮球的编号是______A.1号B.2号C.3号D.4号3.如图
2、，在△ABC中，∠C=90∘，点D在BC边上，DE∥AB，若∠CDE=150∘，则∠A的度数为______A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.5.函数y=1x−1中自变量的取值范围是______A.x≠1B.x>1C.x≥1D.x≥−16.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是______A.B.C.D.第13页（共13页）7.某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校部分学生进行调查．整理收集到的数据，绘
3、制成如图所示的统计图．小明随机调查一名学生，他喜欢“踢毽子”的概率是______A.14B.15C.25D.3208.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100∘C，停止加热，水温开始下降，此时水温（∘C）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30∘C，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30∘C时，接通电源后，水温y（∘C）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100∘C降到35∘C所用的时间是______A.27分钟B.20分钟C.13分
4、钟D.7分钟9.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30∘，CD丄AB于点E，BE=2，则⊙O的半径为______A.8B.6C.4D.210.已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12 cm，BD=16 cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1 cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1 cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（05、APFE的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是______第13页（共13页）A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：a3−4a2b+4ab2=______．12.甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二人中成绩最稳定的是______．第一次第二次第三次第四次第五次甲9.37.947.16乙6.16.87.286.213.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30∘，看这栋高楼底部C的俯6、角为60∘，热气球A与高楼的水平距离为120 m，这栋高楼BC的高度为______米．14.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，若OA=4，OC=6，写出一个函数y=kxk≠0，使它的图象与矩形OABC的两边AB，BC分别交于点D，E，这个函数的表达式为______．第13页（共13页）15.在学习二次函数的图象时，小米通过向上（或向下）平移y=ax2的图象，得到y=ax2+c的图象；向左（或向右）平移y=ax2的图象，得到y=ax−h2的图象．小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有7、类似的性质．请你思考小米的探究，直接写出一次函数y=2x+3的图象向左平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为______．16.在Rt△ABC中，∠A=90∘，有一个锐角为60∘，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30∘，则CP的长为______．三、解答题（共13小题；共169分）17.如图，AB=AD，AC=AE，∠CAD=∠EAB．求证：BC=DE．18.计算：8−2cos45∘+−14−1+π−3.140．19.解不等式组−2x+18、.20.已知实数a满足a2+2a−13=0，求1a+1−a+2a2−1÷a+1a+2a2−2a+1的值．21.关于x的一元二次方程m−1x2−2mx+m+1=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数．22.列方程或方程组解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完
5、APFE的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是______第13页（共13页）A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：a3−4a2b+4ab2=______．12.甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二人中成绩最稳定的是______．第一次第二次第三次第四次第五次甲9.37.947.16乙6.16.87.286.213.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30∘，看这栋高楼底部C的俯
6、角为60∘，热气球A与高楼的水平距离为120 m，这栋高楼BC的高度为______米．14.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，若OA=4，OC=6，写出一个函数y=kxk≠0，使它的图象与矩形OABC的两边AB，BC分别交于点D，E，这个函数的表达式为______．第13页（共13页）15.在学习二次函数的图象时，小米通过向上（或向下）平移y=ax2的图象，得到y=ax2+c的图象；向左（或向右）平移y=ax2的图象，得到y=ax−h2的图象．小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有
7、类似的性质．请你思考小米的探究，直接写出一次函数y=2x+3的图象向左平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为______．16.在Rt△ABC中，∠A=90∘，有一个锐角为60∘，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30∘，则CP的长为______．三、解答题（共13小题；共169分）17.如图，AB=AD，AC=AE，∠CAD=∠EAB．求证：BC=DE．18.计算：8−2cos45∘+−14−1+π−3.140．19.解不等式组−2x+18、.20.已知实数a满足a2+2a−13=0，求1a+1−a+2a2−1÷a+1a+2a2−2a+1的值．21.关于x的一元二次方程m−1x2−2mx+m+1=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数．22.列方程或方程组解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完
8、.20.已知实数a满足a2+2a−13=0，求1a+1−a+2a2−1÷a+1a+2a2−2a+1的值．21.关于x的一元二次方程m−1x2−2mx+m+1=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数．22.列方程或方程组解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完
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