2015年北京东城中考一模数学

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1、2015年北京东城中考一模数学一、选择题(共10小题;共50分)1.与−2的和为0的数是______A.−2B.−12C.12D.22.2015年元旦期间,北京各大公园接待游客达245000人次.其中,“冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐,一起为北京申办2022年冬奥会助力加油,用科学记数法表示245000,正确的是______A.24.5×104B.2.45×105C.2.45×106D.0.245×1063.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是______A.圆柱B.球C.圆锥D.棱柱4.在某校初三年级

2、古诗词比赛中,初三(1)班42名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的中位数和众数分别是  分数5060708090100人数12813144A.70,80B.70,90C.80,90D.90,1005.在六张卡片上分别写有π,13,1.5,3,0,2六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是______A.16B.13C.12D.236.正五边形的每个外角等于______A.36∘B.60∘C.72∘D.50∘7.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,连接OC,AC,若∠D=

3、50∘,则∠A的度数是______A.20∘B.25∘C.40∘D.50∘8.小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后,途中靠边停车接了半小时电话,然后继续匀速行驶,已知行驶路程y(单位:千米)与行驶时间t(单位:小时)的函数图象大致如图所示,则接电话后小李的行驶速度为______第14页(共14页)A.43.5B.50C.56D.589.如图,已知∠MON=60∘,OP是∠MON角平分线,点A是OP上一点,过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=4,则直线AB与直线ON之间的距离是______A.3B.2C.23

4、D.410.如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,其中∠C=∠EDF=90∘,点A与点D重合,点E在AB上,AB=4,DE=2.如图,△ABC保持不动,△DEF沿着线段AB从点A向点B移动,当点D与点B重合时停止移动.设AD=x,△DEF与△ABC重合部分的面积为S,则S关于x的函数大致是______A.B.第14页(共14页)C.D.二、填空题(共6小题;共30分)11.分解因式:mx2−4my2=______.12.计算8+27−2+3的结果为______.13.关于x的一元二次方程x2+3x−m=0有两个不相等的

5、实数根,则实数m的取值范围是______.14.北京的水资源非常匮乏,为促进市民节水,从2014年5月1日起北京居民用水实行阶梯水价,实施细节如下表:某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费______元.15.已知女排赛场球网的高度是2.24米,某排球运动员在一次扣球时,球恰好擦网而过,落在对方场地距离球网4米的位置上,此时该运动员距离球网1.5米,假设此次排球的运动路线是直线,则该运动员击球的高度是______米.16.在平面直角坐标系xOy中,记直线y=x+1为l,点

6、A1是直线l与y轴的交点,以A1O为边作正方形A1OC1B1,使点C1落在x轴正半轴上,作射线C1B1交直线l与A2,以A2C1为边作正方形A2C1C2B2,使点C2落在x轴正半轴上,依次作下去,得到如图所示的图形,则点B4的坐标是______,点Bn的坐标是______.第14页(共14页)三、解答题(共13小题;共169分)17.如图,AC与BD交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:DC∥AB.18.计算:3−π0−3tan60∘+−13−1+−4.19.解不等式组:2x−1>3x−1,5−x2

7、再求值:2a+1+a2−4a+4a2−1÷a−2a−1,其中a=2−1.21.列方程或方程组解应用题:2015年"植树节"前夕,某小区为绿化环境,购进200棵柏树苗和120棵枣树苗,且两种树苗所需费用相同,每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元,每棵柏树苗的进价是多少元?22.如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A−4,2向x轴作垂线,垂足为点B,连接AO.反比例函数y=kx经过线段AO的中点C,与线段AB交于点D.(1)求反比例函数的解析式;(2)求△BOD的面积.23.如图,△ABC中,∠BCA=90∘,CD是边

8、AB上的中线,分别过点C,D作BA,BC的平行线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.第14页(共14页)(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)若AC=2DE,求sin∠CDB的值.24.为弘扬中国民族音乐,某学校决定开设民族音乐选修课,为了更贴合学生的兴趣,对学生最喜爱的一种民族乐器

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