2015年成都市青羊区中考模拟数学试卷（一）

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1、2015年成都市青羊区中考模拟数学试卷（一）一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的绝对值是  A.−3B.3C.±3D.−132.下列运算正确的是  A.3a+2a=a5B.a2⋅a3=a6C.a+ba−b=a2−b2D.a+b2=a2+b23.下列图中，可能是三棱锥的三视图的是  A.B.C.D.4.经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，15000亿用科学记数法表示为  A.1.5×104B.1.5×105C.1.5×1012D.1.5×10135.如

2、果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺，那么至少需要  A.三个正三角形，两个正方形B.两个正三角形，三个正方形C.两个正三角形，两个正方形D.三个正三角形，三个正方形6.下列命题是真命题的是  A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等C.三点确定一个圆D.若a>b，c>0，则ac>bc7.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格

3、点C的个数是  第15页（共15页）A.5B.4C.3D.28.若A−13,y1，B−14,y2，C15,y3三点都在函数y=kxk<0的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为  A.y2>y3>y1B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y19.已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6 cm，则OE的长为  ．A.6 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm10.如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直

4、径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是  A.4πB.3πC.2πD.π二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：x2−5x= ．12.如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积是1，则反比例函数的解析式为 ．13.在Rt△ABC中，∠C=90∘，2a=3c，则∠A= ．14.如图，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB的长分别是一元二次方程x2−7x+12=0的两根，则cos∠DPB= ．第15页（共15页）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：

5、−22×12+∣−23∣+12sin60∘；（2）解不等式组x+13>0, ⋯⋯①2x+5≥6x−1, ⋯⋯②并把解集在数轴上表示出来．16.化简：−2a+1+a−2a2−1÷a2−2aa2−2a+1．17.已知：如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120∘，BC∥x轴，点B的坐标是−3,1．（1）画出△ABC关于y轴对称的△AʹBʹCʹ；（2）求以点A，B，Bʹ，Aʹ为顶点的四边形的面积．18.为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人

6、只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．19.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A0,3，B−4,0．第15页（共15页）（1）求经过点C的反比例函

7、数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P，O，A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．20.如图，正方形ABCD的边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，始终保持AM和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，梯形ABCN的面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN?四、填空题（共5小题；共25分）21.已知x−y+32+

8、2−y=0，则x+y= ．22.如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 ．23.如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式 ．第15页（共15页）24.如图，AB为半圆O的直