2015年成都市金堂县中考二模数学试卷

2015年成都市金堂县中考二模数学试卷

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1、2015年四川成都金堂县初三二模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.−2的相反数是  A.−12B.−2C.12D.22.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a23=a5C.2a+3a=5aD.a3−a=a23.下列交通标志图案是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.在函数y=x−3中,自变量x的取值范围是  A.x≥3B.x>3C.x≤3D.x<35.在平面直角坐标系中,点A1,2关于y轴的对称点的坐标是  A.−1,2B.1,2C.−1,−2D.2,16.下列说法中,正确的是  A.“打开电视,正在播放河南新

2、闻节目”是必然事件B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查7.如图,已知AB∥CD,∠1=62∘,则∠2的度数是  A.28∘B.62∘C.108∘D.118∘8.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是  第15页(共15页)A.圆柱B.圆锥C.圆台D.长方体9.如图,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100∘,∠B=40∘,这块三角形木板另外一个角∠C的度数为  A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘10.如图,是一个铁皮

3、制作的圆锥形烟囱帽,量得它的高OA=30 cm,母线AB=50 cm,则制作这样的烟囱帽(不考虑接缝)需要的铁皮面积是  cm2.A.1500πB.1200πC.2000πD.4000π二、填空题(共4小题;共20分)11.分解因式:x2−4= .12.如图,已知A点是反比例函数y=kxk≠0的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△ABO的面积为3,则k的值为 .13.如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,∠BAC=70∘,则∠OBC= ∘.第15页(共15页)14.如图,为估计池塘岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别取

4、OA,OB的中点M,N,测得MN=32 m,则A,B两点间的距离是 m.三、解答题(共6小题;共78分)15.(1)计算:2013−π0−12−2−2sin60∘+∣3−1∣;(2)解不等式组2x+1−1≥3,4+x<7,并将解集在数轴上表示出来.16.先化简1−1x−1÷x2−4x+4x2−1,再从0,−2,−1,1中选择一个合适的数代入并求值.17.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A1,0,与反比例函数y=mxx>0的图象相交于点B2,1.(1)求m的值和一次函数的解析式;(2)结合图象直接

5、写出:当x>0时,不等式kx+b>mx的解集.18.为推广阳光体育“大课间”活动,我县某中学决定在学生中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:第15页(共15页)(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请

6、用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.19.如图,某人在A处测得大厦顶端B的仰角为30∘,在点D处测得顶端B的仰角为45∘.已知AD=20米,求大厦BC的高.20.如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上的一点,过点C的直线MN满足∠MCA=∠CBA.(1)求证:直线MN是⊙O的切线;(2)过点A作AD⊥MN于点D,交⊙O于点E,已知AB=6,BC=3,求阴影部分的面积.四、填空题(共5小题;共25分)21.已知x=4是一元二次方程x2−3x+c=0的一个根,则另一个根为 .22.新定义:平行于三角形一边的直线被其他两边

7、所截得的线段叫做"三角形的弦".已知等边三角形的一条弦的长度为2 cm,且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分,那么这个等边三角形的边长为 cm.第15页(共15页)23.关于x的反比例函数y=a+4x的图象如图,A,P为该图象上的点,且关于原点成中心对称.△PAB中,PB∥y轴,AB∥x轴,PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12,则关于x的方程a−1x2−x+14=0的根的情况是 .24.如图,在函数y=8xx>0的图象上有点P1,P2,P3⋯,Pn,Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的

8、横坐标的差都是2,过点P1,P2,P3⋯,Pn,Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1,S2,S3⋯,Sn,则S1= ,Sn= .(用含n的代数式表示)25.如图,点A,B的坐标分别为1

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