2015年北京市三帆中学裕中校区九年级上期中数学

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1、2015年北京市三帆中学裕中校区九年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.已知△ABC∽△DEF，若对应边AB:DE=1:2，则它们的周长比等于______A.1:2B.1:4C.2:1D.4:12.将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是______A.y=2x−12−3B.y=2x+12+3C.y=2x−12+3D.y=2x+12−33.如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为______A.2B.4C.6D.84.抛物线y=−3x+62−1的对称轴是______A.x=−1B.x=

2、−6C.x=1D.x=65.小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为10 cm，母线长为50 cm，则圆锥形纸帽的侧面积为______A.250π cm2B.500π cm2C.750π cm2D.1000π cm26.如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB边上的点，且∠ADE=∠ABC，则下列等式成立的是______A.DEBC=AEACB.AEBE=ADCDC.ADAC=AEABD.DEBC=ADAC7.在平面直角坐标系中，半径为3的圆的圆心在4,3，则这个圆与x轴的位置关系是______A.相离B.相交C.相切D.无法确定8.如图，已知直线AB切⊙O于点A，

3、CD为⊙O的直径，若∠BAC=123∘，则AD所对的圆心角的度数为______第11页（共11页）A.23∘B.33∘C.57∘D.66∘9.下列命题中，正确命题的个数为______（1）三点确定一个圆（2）垂直于半径的直线是圆的切线（3）等弧所对的圆周角相等（4）垂直于弦的直径平分弦及其所对的弧A.1B.2C.3D.410.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与

4、t的函数关系的图象是______A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.二次函数y=x2−2x+6化为y=x−m2+k的形式，则m+k=______．12.若ab=35，则a+bb的值是______．第11页（共11页）13.已知点Aa1,b1，点Ba2,b2两点都在二次函数y=−x2+6的图象上，且a1

5、_．16.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①c<0；②b2−8a<4ac；③4a−2b+c<0；④a+c20，其中正确的是______．（填写序号）三、解答题（共13小题；共169分）17.如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上．（1）求∠ABC的度数及BC的长．（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．18.如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．当∠D=30∘，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．第11页（共11页）19.如图，已知这是

6、一座圆弧形涵洞的入口的示意图，涵洞的最高点C到地面AB的距离为6米，涵洞入口地面的宽度AB为4米，请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长．20.二次函数的图象经过点1,2和0,−1且对称轴为x=2，求二次函数解析式．21.已知二次函数y=2x2−4x−6．（1）求出该函数与x轴的交点坐标______；与y轴的交点坐标______；（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出这个二次函数的图象；（3）当y>0时，则x的取值范围是______．22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE．（1）判断直线AC与△DBE外接圆O的位置关系，

7、并说明理由；（2）若AD=6，AE=62，求圆的半径OD的长．23.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC，交⊙O于点M，AD⊥BC于D．求证：∠MAO=∠MAD．24.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．第11页（共11页）（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．25.已知抛物线y=m−1x2−2mx+m+1m>1．（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2，求m的值