2015年大连市高新区中考一模数学试卷

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1、2015年大连高新区中考一模数学试卷一、选择题(共8小题;共40分)1.2的倒数是  A.2B.−2C.12D.−122.如图,直线a∥b,直线a,b被直线c所截,∠1=40∘,则∠2的度数为  A.40∘B.80∘C.140∘D.160∘3.为促进义务教育办学条件均衡,某市投入260万元资金为部分学校添置实验仪器,260万用科学记数法表示为  A.260×103B.26×105C.2.6×105D.2.6×1064.下列计算正确的是  A.a2+a2=a4B.2a23=6a6C.a8÷a2=a4D.a3⋅a4=a75.平面直角坐标系内的点A−2,3关于原点对称的点的坐标是 A.3,2B

2、.2,−3C.2,3D.−2,−36.不等式组3x−1≥5,2x+437.一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为  A.19B.12C.13D.238.一个圆锥的主视图为等边三角形,将这个圆锥沿着一条母线剪开,所得侧面展开图的圆心角度数为  A.60∘B.90∘C.120∘D.180∘二、填空题(共8小题;共40分)9.分解因式:m2−9= .10.函数y=−x+12+5的最大值为 .11.如图,A,B,C三点在圆O上,且O

3、B⊥OC,则∠A的度数是 .第12页(共12页)12.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90∘,D是AB的中点,CD=2 cm,则AB= cm.13.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长为 .14.某校数学兴趣小组同学的年龄情况如表:年龄岁12131415人数1335则这个小组同学的平均年龄为 岁.15.小明在距电视塔塔底水平距离58米处,看塔顶的仰角为20∘(不考虑小明的身高因素),则此塔高约为 米(精确到1米)(参考数据:sin20∘≈0.3,sin70∘≈0.9,tan20∘≈0.4,tan70∘≈2.7).16.反比例

4、函数y=kxx>0的图象如图所示,点B在图象上,连接OB并延长到点A,使AB=OB,过点A作AC∥y轴交y=kxx>0的图象于点C,连接BC,OC,S△BOC=3,则k= .第12页(共12页)三、解答题(共9小题;共117分)17.计算:2−22+18−13−1.18.解分式方程32x−4−xx−2=12.19.如图,在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一直线上,AE=CF,BE∥DF,AD∥BC.求证:AD=BC.20.在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只

5、选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了 名同学;第12页(共12页)(2)条形统计图中,m= ,n= ;(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?21.某漆器厂接到制作480件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%,结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件?22.一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后立即返回甲地,速度是原来的1.5倍,往返共用t小时;一辆货车同时从甲地驶往

6、乙地,到达乙地后停止.两车同时出发,匀速行驶,设轿车行驶的时间为xh,两车离开甲地的距离为ykm,两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示.(1)轿车从乙地返回甲地的速度为 km/h,t= ;(2)求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式;(3)当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时,求相遇处到甲地的距离.23.如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)图中∠ADB= ∘,理由是 ;(2)判断直线CD与圆O的位置关系,并证明;(3)过点B作圆O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=23,求线段BE的长.24.如图,在矩形ABCD中

7、,AB=23,BC=6,将该矩形沿对角线BD翻折,C的对应点为G,使△DBG与△DBC在同一平面内,BG交AD于点E,在DA延长线上取点F,使AE=AF,连接BF.第12页(共12页)(1)△BEF的形状为 ;(直接写出答案)(2)求线段EG的长;(3)将△BAF沿射线BD方向以每秒2个单位的速度平移,当点B到达点D时停止平移.设平移的时间为t秒,在平移过程中,△BAF与△BDG重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式并直接写出t的

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