2015年北京市朝阳区中考二模数学试卷

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1、2015年北京朝阳中考二模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.某种埃博拉病毒（EBV）长0.000000665 nm左右．将0.000000665用科学记数法表示应为 ()A.0.665×10−6B.6.65×10−7C.6.65×10−8D.0.665×10−92.下列二次根式中，能与2合并的是 ()A.20B.12C.8D.43.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是 ()A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，若ADDB=23，AE=6，则EC的长为 ()A.6B.9C.15D.185.在一个不透明的盒子中装有n个小球，

2、它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是 ()A.10B.14C.16D.406.某射击教练对甲、乙两个射击选手的5次成绩（单位：环）进行了统计，如下表所示：甲109858乙88798设甲、乙两人射击成绩的平均数分别为x甲、x乙，射击成绩的方差分别为s甲2、s乙2，则下列判断中正确的是 ()A.x甲s乙2B.x甲=x乙，s甲2s乙27.一个隧道的横截面如图所示，它的形

3、状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，若CD=6，则隧道的高（ME的长）为 ()第15页（共15页）A.4B.6C.8D.98.某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器模拟水池蓄水情况：从某时刻开始，5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的蓄水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则第12分钟容器内的蓄水量为 ()A.22B.25C.27D.289.如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合，若此时BNC

4、N=13，则△AMDʹ的面积与△AMN的面积的比为 ()A.1:3B.1:4C.1:6D.1:910.如图，矩形ABCD中，E为AD中点，点F为BC上的动点（不与B、C重合）．连接EF，以EF为直径的圆分别交BE，CE于点G、H．设BF的长度为x，弦FG与FH的长度和为y，则下列图象中，能表示y与x之间的函数关系的图象大致是 ()A.B.第15页（共15页）C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.若分式2x−6x+1的值为0，则x的值为 ．12.分解因式：2a2−4ab= ．13.用一个圆心角为120∘，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ．14.如图，△ABC中

5、，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于12AC长为半径画弧，两弧交点分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2，则△ABC外接圆的面积为 ．15.如图，点B在线段AE上，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是 （要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）．16.如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，B

6、E⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：BE=CD．18.计算：12−2+12−8cos60∘−π+30．第15页（共15页）19.解不等式12x−23≥23x−13，并把它的解集在数轴上表示出来．20.已知a−b=2，求a−22+bb−2a+4a−1的值．21.如图，一次函数y=kx+bk≠0的图象与反比例函数y=mxm≠0的图象交于A−3,1，B1,n两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP=AC，请直接写出点P的坐标．22.列方程或方程组解应用题：23.如图，点F在平行四边形ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平

7、行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE=12，求AC的长．24.某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：第15页（共15页）