2015年北京通州中考一模数学

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1、2015年北京通州中考一模数学一、选择题(共10小题;共50分)1.−2的绝对值是______A.±2B.2C.12D.−122.北京市为了缓解交通拥堵问题,大力发展轨道交通.据调查,目前轨道交通日均运送乘客达到1320万人次.数据1320万用科学计数法表示正确的是______A.132×101万B.13.2×102万C.1.32×103万D.1.32×104万3.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是______A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.圆锥4.下列等式一定成立的是______A.a⋅a2=a2B.a2÷a=2C.2a2+a2=3a4D.−a3=−a35.如图,点A,D在射线AE上,

2、直线AB∥CD,∠CDE=140∘,那么∠A的度数为______A.140∘B.60∘C.50∘D.40∘6.一个多边形的每一个内角均为108∘,那么这个多边形是______A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形7.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示:决赛成绩/分95908580人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是______A.85,90B.85,87.5C.90,85D.95,908.物理某一实验的电路图如图所示,其中K1,K2,K3为电路开关,L1,L2为能正常发光的灯泡.任意闭合开关K1,K2,K3中

3、的两个,那么能让两盏灯泡同时发光的概率为______第12页(共12页)A.13B.23C.12D.169.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,BC=6,AC=8,那么sin∠ABD的值是______A.43B.34C.35D.4510.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,D为斜边AB的中点,动点P从B点出发,沿B→C→A运动.如图(1)所示,设S△DPB=y,点P运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图(2)所示,则△ABC的面积为______A.4B.6C.12D.14二、填空题(共6小题;共30分)11.分解因式:2a2−4a+2=______.12.使得分式32x

4、−1有意义的x的取值范围是______.13.燃灯佛舍利塔(简称燃灯塔)是通州八景之一,该塔始建于南北朝北周宇文时期,距今已有1300多年历史.燃灯塔距运河300米,是通州的象征.某同学想利用相似三角形的有关知识来求燃灯塔的高度.他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12米,然后在同一时刻立一根高2米的标杆,测得标杆影长为0.5米,那么燃灯塔高度为______米.14.生物学研究表明在8∼17岁期间,男女生身高增长速度规律呈现如下图所示,请你观察此图,回答下列问题:男生身高增长速度的巅峰期是______岁,在______岁时男生女生的身高增长速度是一样的.第12页(共12页)15.如图,在扇形O

5、AB中,∠AOB=110∘,半径OA=18,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在AB上的点D处,折痕交OA于点C,则AD的长等于______.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABOC是正方形,点A的坐标为1,1.AA1是以点B为圆心,BA为半径的圆弧;A1A2是以点O为圆心,OA1为半径的圆弧,A2A3是以点C为圆心,CA2为半径的圆弧,A3A4是以点A为圆心,AA3为半径的圆弧,继续以点B,O,C,A为圆心按上述做法得到的曲线AA1A2A3A4A5⋯称为“正方形的渐开线”,那么点A5的坐标是______,点A2015的坐标是______.三、解答题(共13小题;共16

6、9分)17.如图,点O是直线l上一点,点A,B位于直线l的两侧,且∠AOB=90∘,OA=OB,分别过A,B两点作AC⊥l,交直线l于点C,BD⊥l,交直线l于点D.求证:AC=OD.第12页(共12页)18.计算:12+−12−1−2tan60∘−−12015.19.解不等式组5x−1>3x−4,23−x≥−13,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.20.已知x2+4x−5=0,求代数式2x+1x−1−x−22的值.21.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=6x的图象交于Am,3,B−3,n两点.(1)求一次函数的表达式;(2)观察函数图象,直接写出关于x的不等式6x>kx

7、+b的解集.22.为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心,区政府对地下污水排放设施进行改造.某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米,为了减少施工对周边交通环境的影响,施工队进行技术革新,使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%,结果提前两天完成任务.求原计划平均每天铺设排污管道的长度.23.已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E,点F在BC的延长线上,且CF=BC,连接DF,点G是DF中点,连

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