2015年北京丰台中考一模数学

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1、2015年北京丰台中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是______A.点A与点CB.点A与点DC.点B与点CD.点B与点D2.南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程．2015年3月25日，记者从北京市南水北调办获悉，北京自来水厂每日利用南水约1300000立方米．将1300000用科学记数法表示应为______A.0.13×107B.1.3×107C.1.3×106D.13×1053.下面平面图形中能围成三棱柱的是______A.B.C.D.4.如图，AB∥CD，AB与EC交于

2、点F，如果EA=EF，∠C=110∘，那么∠E等于______A.30∘B.40∘C.70∘D.110∘5.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是______A.x≥−2,x>3B.x<−2,x≤3C.x<−2,x≥3D.x>−2,x≤36.关于x的一元二次方程mx2−2x−1=0有两个实数根，那么字母m的取值范围是______A.m≥−1B.m>−1C.m≥−1且m≠0D.m>−1且m≠07.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了下边的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是______第12页（共12页）

3、A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是68.代数式x2−4x+5的最小值是______A.−1B.1C.2D.59.为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是______A

4、.240立方米B.236立方米C.220立方米D.200立方米10.如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是______A.B.第12页（共12页）C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：2mx2−4mx+2m=______．12.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：一周在校的体育锻炼时间小时5678人数2562那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是______小时．13.如图，

5、A，B，C三点都在⊙O上，如果∠AOB=80∘，那么∠ACB=______∘．14.请写出一个图象经过点−1,1，并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：______．15.如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50 cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为______cm．16.右图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上

6、驶入与驶出的车辆数相等），则x1，x2，x3的大小关系是______．（用“>”、“<”或“=”连接）三、解答题（共13小题；共169分）第12页（共12页）17.已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：∠B=∠E．18.计算：2sin60∘+3.14−π0−12+12−1．19.解分式方程：xx−2−1=1x．20.如果m2−m=1，求代数式m−12+m+1m−1+2015的值．21.如图，一次函数y=12x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A2,m．（1）求反比例函数的表达式；（2）

7、过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，如果点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标．22.列方程或方程组解应用题：中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆合并改扩建而成．新馆的展厅总面积与原两馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆．已知原两馆大楼的总建筑面积比原两馆大楼的展览面积的3倍少0.4万平方米，新馆的展厅总面积比原两馆大楼的展览面积大4.2万平方米，求新馆的展厅总面积和原两馆大楼的展览面积．23.如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．（1）求

8、证：四边形DBEF是矩形