2015年北京门头沟中考二模数学

2015年北京门头沟中考二模数学

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1、2015年北京门头沟中考二模数学一、选择题(共10小题;共50分)1.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为______A.0.25×107B.2.5×107C.2.5×106D.25×1052.如果右图是某几何体的三视图,那么这个几何体是______A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥3.如图,如果数轴上A,B两点表示的数互为相反数,那么点B表示的数为______A.2B.−2C.3D.−34.在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是______A.

2、B.C.D.5.如图,OA是⊙O的半径,弦BC⊥OA,D是⊙O上一点,如果∠ADC=26∘,那么∠AOB的度数为______A.13∘B.26∘C.52∘D.78∘6.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形是______A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形7.在下列运算中,正确的是______A.a2⋅a3=a5B.a23=a5C.a6÷a2=a3D.a5+a5=2a108.甲、乙两人进行射击比赛,他们5次射击的成绩(单位:环)如下图所示:第12页(共12页)设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为x甲、x乙

3、,射击成绩的方差依次为S甲2、S乙2,那么下列判断中正确的是______A.x甲=x乙,S甲2=S乙2B.x甲=x乙,S甲2>S乙2C.x甲=x乙,S甲2

4、线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒).设△OMN的面积为S,那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是______A.B.第12页(共12页)C.D.二、填空题(共6小题;共30分)11.在函数y=x−1中,自变量x的取值范围是______.12.在半径为1的圆中,120∘的圆心角所对的弧长是______.13.分解因式:ax2−9a=______.14.某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建

5、筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30∘,然后向建筑物AB前进10 m到达点D处,又测得点A的仰角为60∘,那么建筑物AB的高度是______m.15.为了倡导绿色出行,某市为市民提供了自行车租赁服务,其收费标准如下:3小时,缴费14元,请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是______类(填“A、B、C”中的一个).16.平面直角坐标系xOy中,矩形OABC如图放置,动点P从0,3出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2次碰到矩形的边时,点P的坐

6、标为______;当点P第6次碰到矩形的边时,点P的坐标为______;当点P第2015次碰到矩形的边时,点P的坐标为______.三、解答题(共13小题;共169分)17.已知:如图,C为BE上一点,点A、D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:AC=CD.第12页(共12页)18.计算:6−π0−3tan60∘+13−1+27.19.已知m=3−1,求2m+1+m2−4m+4m2−1÷m−2m−1的值.20.已知关于x的方程mx2−x−2m=0m≠0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)

7、如果方程的两个实数根都是整数,求整数m的值.21.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=4xx>0的图象与一次函数y=kx−k的图象交点为Am,2.(1)求一次函数的表达式;(2)设一次函数y=kx−k的图象与y轴交于点B,如果P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,请直接写出P的坐标.22.列方程或方程组解应用题:2014年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.23.如图,在△ABC中,D为AB边上

8、一点,F为AC的中点,连接DF并延长至E,使得EF=DF,连接AE和EC.第12页(共12页)(1)求证:四边形ADCE为平行四边形;(2)如果DF=22,∠FCD=30∘,∠AED=45∘,求DC的长.24.以下是根据某电脑专卖店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.请根据图1、图2解答下列问题:(1)来自该店财务部

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