2015届浙江省衢州市中考一模数学

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1、2015届浙江省衢州市中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在实数−3，−2，12，2中，最小的是______A.−3B.−2C.12D.22.下列计算正确的是  A.2+2=2B.3−3=0C.2×2=4D.−32=−33.南海是我国的固有领土，2014年在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为______A.1.94×109B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×10104.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，

2、这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是______A.B.C.D.5.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______A.15B.13C.38D.586.把不等式组x>−1,x+2≤3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是______A.B.C.D.7.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，∠A=25∘，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的Bʹ处，则∠ADBʹ等于

3、______第10页（共10页）A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘8.如图，Rt△ABC中，∠A=90∘，AD⊥BC于点D，若BD:CD=3:2，则tanB=______A.32B.23C.62D.639.如图，已知A、B是反比例函数y=kx（k>0，x>0）上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是_____

4、_A.B.C.D.10.已知直线y=−n+1n+2x+1n+2（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+⋯+S2012的值为______A.5032015B.10062015C.10062014D.5032014二、填空题（共6小题；共30分）第10页（共10页）11.分解因式：a2−4a=______．12.扇形的半径为4，圆心角θ为90∘，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为______．13.为了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小红随机调查了该班15名

5、同学，结果如下表：每天睡眠时间单位:小时77.588.59人数24531则这15名同学每天睡眠时间的众数是______小时，中位数是______小时．14.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120∘，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=______．15.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为2,0，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是______.16.如图，平行四边形ABCD中，AB>A

6、D，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM：若平行四边形ABCD的周长为42 cm，FM=6 cm，EF=8 cm，则EM=______cm，AB=______cm.三、解答题（共8小题；共104分）17.−12−2−12−3−10+4sin60∘．18.先化简，再求值：3x−3−18x2−9，其中x=10−3．19.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，第10页（共10页）

7、（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=35，求⊙O的直径．20.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为6,3，直线y=−12x+4交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=kx的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．21.2015年体育中考在即，学校体育组对九（1）班50名学生进行了长跑项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计

8、图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人?（2）本次测试的平均分是多少?（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的长跑项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人?22.3月15日是国际消费者权益日．某品牌专卖店准备出售甲、乙两种服装．其中甲、乙两种服装的进价和售价如下表：服装价格甲乙进价元/件mm−20售价元/件240160第10页（共10页）已知：专卖店用3000