2015年北京市燕山区中考一模数学试卷

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1、2015年北京市燕山区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的相反数是  A.2B.−2C.12D.−122.据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为  A.73×102B.7.3×103C.0.73×104D.7.3×1023.下面的几何体中，俯视图为三角形的是  A.B.C.D.4.如图，∠D=∠2，∠1=25∘，则∠B=  A.25∘B.45∘C.50∘D.65∘5.下面是某小区居民家庭的月用水量情况

2、统计表：月用水量吨小于5567大于7户数户54030205从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量为6吨的概率为  A.14B.25C.310D.1206.以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小组成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分．以上两位同学的对话反映出的统计量是  A.众数和方差B.平均数和中位数C.众数和平均数D.众数和中位数7.在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是  A.xB.3xC.6xD.9x8.如图，⊙O的半径长6 cm，点C在⊙O上

3、，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为  第15页（共15页）A.9 cmB.63 cmC.92 cmD.33 cm9.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35∘，则∠C=  A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘10.李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家．表示李阿姨离开家的距离y（单位：米）与时间t（单位：分）的函数关系的图象大致如上图所示，则李阿姨跑步的路线可能是（用P点表示李阿姨家的位置）  A.B.C.D.二

4、、填空题（共6小题；共30分）11.若代数式3x−2有意义，则x的取值范围是 ．12.因式分解：ab2−a= ．13.如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为点D，OD=45 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为 cm．第15页（共15页）14.已知某函数图象经过点−1,1，且当x>0时，y随x的增大而增大．请你写出一个满足条件的函数解析式：y= ．15.为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10

5、公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费 元．16.定义：对于任意一个不为1的有理数a，把11−a称为a的差倒数，如2的差倒数为11−2=−1，−1的差倒数为11−−1=12．记a1=12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2= ；a2015= ．三、解答题（共13小题；共169分）17.如图，点E，F在线段AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：BE=DF．18.计算：13−1+∣−3∣−3tan30∘+3−π0．19.解不等式组：2x−1<5,1−x≤2.20.已知x2−x−2=0，求

6、代数式x2x−1−x+1x−1的值．21.列方程或方程组解应用题：赵老师为了响应市政府“绿色出行"的号召，改骑自行车上下班，结果每天上班所用时间比自驾车多35小时．已知赵老师家距学校12千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍．求赵老师骑自行车的速度．22.已知关于x的方程x2−2k−3x+k2−3k=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程有一个根为0，请求出方程的另一个根．23.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．第15页（共15页）（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）在BC上截取CF

7、=CO，连接OF，若AC=8，BD=6，求四边形OFCD的面积．24.根据国家邮政局相关信息，2014年我国快递业务量达140亿件，比2013年增长52%，跃居世界第一，而快递产生的包装垃圾也引起了邮政管理部门的重视．以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图并标明相应数据；（结果保留整数）（2）每件快递专用包装的平均价格约为1.2元，据此计算2014年全国直接丢弃的快递包装造成了约多少亿元的损失?（3）北京市2014年的快递业务量约为6亿件，预计2015年的增长率与近五年全国快递业务量年增长率的平均值近似相等

8、，据此估计2015年北京市快递业务量将达到 亿件．（