2015年成都市青羊区中考二模数学试卷

《2015年成都市青羊区中考二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年成都市青羊区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，数轴上表示数−2的相反数的点是  A.点NB.点MC.点QD.点P2.下列运算正确的是  A.a2+a=2a3B.a2⋅a3=a6C.−2a32=4a6D.a6÷a2=a33.如图，下面几何图形的俯视图是  A.B.C.D.4.为了“天更蓝”，植树节，人们纷纷响应“植树种绿”的号召，据统计，某市今年参加义务植树活动共有6930余人（次），共计植树18300余株，其中18300用科学记数法表示为  A.18.3×103B.1.83×104C.0.183×10

2、5D.183×1025.下列说法正确的是  A.任何数都有两个平方根B.若a2=b2，则a=bC.4=±2D.−8的立方根是−26.已知ab=34，则a2ab−a2的值是  A.3B.4C.−4D.−37.一次函数y=kx+kk≠0和反比例函数y=kxk≠0在同一直角坐标系中的图象大致是  A.B.第18页（共18页）C.D.8.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=5，截面圆圆心O到水面的距离OC是3，则水面宽AB是  A.8B.5C.4D.39.在2015年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众

3、数、中位数分别是  A.3，2.5B.47，46C.47，47D.50，4710.如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x2−17x+66=0的两个实数根，那么这个三角形的周长可能是  A.22B.23C.35D.36二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：a2y−4y= ．12.有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别是−2，−1，0，1，2，若将这5张卡片的背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为非负数的概率是 ．13.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠DAB=70∘，则∠COB等于 

4、度．14.如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为 ．第18页（共18页）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：−12015+4cos30∘−12+∣1−2∣；（2）解不等式组：−2x+1<3x−4,x2−x+33≤1.16.先化简，再求值m2−mm2−2m+1÷m+1+1m−1，其中m=3．17.如图，点A表示一个半径为400米的森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，且∠B=45∘，∠C=37∘，如果在两村庄之间修一条长1000 m的

5、笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园?请说明理由．（参考数据：sin37∘=0.60，cos37∘=0.80，tan37∘=0.75）18.如图，已知反比例函数y=mx与一次函数y=kx+b的图象相交于A4,1，Ba,2两点，一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为C，E．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点D的坐标为1,0，求△ABD的面积．19.某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100 m，200 m，400 m（分别用A1，A2，A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1，B2表示

6、）.（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ．（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．20.如图，AB是⊙O的直径，点C在半圆上从点A运动到点B（点C不与A，B重合），过点B作⊙O的切线，交AC的平行线OD于点D，连接CB交OD于点E．连接CD，已知：AB=10．第18页（共18页）（1）证明：无论点D在何处，CD总是⊙O的切线；（2）若记AC=x，OD=y，请列出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）试探索，当点C运动到何处时

7、，四边形CAOD是平行四边形，说明理由，并求出此时点E运动的轨迹．四、填空题（共5小题；共25分）21.已知a2+b2−5+∣ab+3∣=0，则a−b的值是 ．22.分式方程xx−2−m2−x=5有增根，则m的值是 ．23.如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（AB）对应的圆心角（∠AOB）为120∘，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ．24.如图，已知反比例函数y=kxk>0的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OB

8、C的面积为4，则k= ．25.如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC∥x轴，AB=1，BC=2，点B的坐标为2,1，抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点总是在矩形ABCD内部（包括边界），且