2015江苏苏州高新九年级毕业暨升学模拟数学

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1、2015江苏苏州高新九年级毕业暨升学模拟数学一、选择题(共10小题;共50分)1.如图,数轴上点A所表示的数的倒数是  A.−2B.2C.12D.−122.下面是一位同学做的四道题:①ab3=a3b;②−a−ba+b=−1;③a6÷a2=a3;④a+b2=a2+b2其中做对了几道题______A.0B.1C.2D.33.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元,其中253.7亿用科学记数法表示为______A.253.7×108B.25.37×109C.2.537×1010D.2.537×10114.如图,直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E

2、,已知∠1=25∘,则∠2的度数为  A.115∘B.125∘C.155∘D.165∘5.已知点A−1,y1、B2,y2都在双曲线y=3+2mx上,且y1>y2,则m的取值范围是______A.m<0B.m>0C.m>−32D.m<−326.如图,有一锐角为30∘的直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合,点D对应54∘,则∠BCD的度数为  A.27∘B.54∘C.63∘D.36∘7.如图,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是______第12页(共12页)A.12B.

3、23C.14D.258.如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上一点,N为DC边上一点,ON⊥OM,若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为  A.y=12xB.y=13xC.y=12x+2D.y=23x9.如图,动点P从0,3出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为  A.1,4B.5,0C.6,4D.8,310.如图,已知抛物线y1=−x2+4x和直线y2=2x,我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=

4、y2,记M=y1=y2.下列判断:①当x>2时,M=y2;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.其中正确的有______A.①②B.①②③C.②③D.②③④二、填空题(共8小题;共40分)11.函数y=x+1x−3的自变量x的取值范围是______.第12页(共12页)12.分解因式x3−2x2y+xy2=______.13.若一元二次方程x2−a+1x+a=0的两个实数根分别是2、b,则a−b=______.14.若干名同学制作迎世乒卡通图片,他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示,设他们制作的卡通图片张数的平均数为a,中位数

5、为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为______.(从大到小的顺序)15.小明要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为9 cm,圆心角为240∘的扇形纸板制成的,还需要一块圆形纸板做底面,那么这块圆形纸板的半径为______cm.16.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32∘,那么∠1+∠2=______∘.17.某商店的老板销售一种商品,他要以高于进价20%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价______元商店老板才能出售.18.已知点A0,−4,B8,0和Ca,a,以线

6、段AB的中点为圆心的圆过点C,则这个圆的半径的最小值等于______.三、解答题(共11小题;共143分)19.计算:−12015−1−3+2cos30∘−48.20.解不等式组:x−32+3≥x+1,1−3x−1<8−x.21.先化简,再求值:x−2x2−1÷x−1−2x−1x+1,其中x是方程x2+x−6=0的根.22.解方程:xx+2−x+22−x=8x2−4.23.如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90∘,点D为AB边上的一点,第12页(共12页)(1)求证:△ACE≌△BCD;(2)若DE=13,BD=12,求线段AB的长.24.如图所示

7、,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=12 km,∠A=45∘,∠B=37∘.桥DC和AB平行且等长,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1 km.参考数据:2≈1.41,sin37∘≈0.60,cos37∘≈0.80)25.某学校准备成立男女校足球队,为了解全校学生对足球的喜爱程度,该校设计了一个调查问卷,将喜爱程度分为A(非常喜欢)、B(喜欢)、C(不太喜欢),

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