2015年河南郑州外国语中学九年级上学期北师版数学第二次月考试卷

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1、2015年河南郑州外国语中学九年级上学期北师版数学第二次月考试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是  A.B.C.D.2.下列函数解析式中，一定为二次函数的是  A.y=3x−1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2−2t+1D.y=x2+1x3.已知sinA=12，则下列正确的是  A.cosA=22B.cosA=32C.tanA=1D.tanA=34.函数y=kx与y=−kx2+kk≠0在同一直角坐标系中的图象可能是  A.B.C.D.5.已知反比例函数y=1−2mx的图象上有两点Ax1,y1

2、，Bx2,y2，当x1<00C.m<12D.m>126.关于x的方程a−5x2−4x−1=0有实数根，则a满足  A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠57.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2−3x+5，则  A.b=3，c=7B.b=6，c=3C.b=−9，c=−5D.b=−9，c=218.如图，已知点A4,0，点O为坐标原点，点P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A

3、两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于  A.5B.435C.3D.4二、填空题（共7小题；共35分）9.二次函数y=−12x2+2x，当x______时y<0且y随x的增大而减小．10.在Rt△ABC中，∠C=90∘，如果AB=6，cosA=23，那么AC=______．11.在△ABC中，若∠A，∠B满足cosA−12+sinB−222=0，则∠C=______．12.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取

4、出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为______．13.已知：如图，E−4,2，F−1,−1，以点O为位似中心，按比例尺1:2把△EFO缩小，则点E的对应点Eʹ的坐标为______．14.如图，在Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90∘，∠B=30∘，若点A在反比例函数y=1xx>0的图象上运动，点B在反比例函数y=kxx>0的图象上运动，则k=______．第9页（共9页）15.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，下列有5个结论：①abc<0；②b0；④2c<3b；⑤a+b>mam+bm≠1．其中正

5、确的结论有______．三、解答题（共8小题；共104分）16.每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形O1A1B1C1，请画出菱形O1A1B1C1，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90∘，得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到B2的路径长．17.已知关于x的一元二次方程x2+2m−3x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足1α+1β=1，求m的值．18.某校八年级的体育老师为了了解本年级学

6、生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请你根据这两幅图形解答下列问题：第9页（共9页）（1）在本次调查中，体育老师一共调查了______名学生；（2）将两个不完整的统计图补充完整；（3）八（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．19.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡A

7、B=40米，坡角∠BAD=60∘，为防夏季因暴雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45∘时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米?（结果保留根号）20.如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=−8x的函数交于A−2,b，B两点．（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移mm>0个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．21.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规

8、定每盒售价不得少于45元