2015年甘肃武威中考数学

《2015年甘肃武威中考数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年甘肃武威中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.64的立方根是______A.4B.±4C.8D.±82.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法可表示为______A.0.675×105B.6.75×104C.67.5×103D.675×1023.若∠A=34∘，则∠A的补角为______A.56∘B.146∘C.156∘D.166∘4.下列运算正确的是______A.x2+x2=x4B.a−b2=a2−b2C.−a23=−a6D.3a2⋅2a3=6a65.如

2、图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是______A.B.C.D.6.下列命题中，假命题是______A.平行四边形是中心对称图形B.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C.对于简单的随机抽样，可以用样本的方差去估计总体的方差D.若x2=y2，则x=y7.近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元．设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是______A.2500x2=3600B.25

3、001+x2=3600C.25001+x%2=3600D.25001+x+25001+x2=3600第10页（共10页）8.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160∘，则∠ABC的度数是______A.80∘B.160∘C.100∘D.80∘或100∘9.如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=1:3，则S△DOE:S△AOC的值为______A.13B.14C.19D.11610.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B

4、，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是______A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.分解因式：x3y−2x2y+xy=______．12.分式方程2x=5x+3的解是______．13.在函数y=x+1x中，自变量x的取值范围是______．14.定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=aa−b+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如2⊕5=2×2

5、−5+1=2×−3+1=−5．那么不等式3⊕x<13的解集为______．15.已知α，β均为锐角，且满足sinα−12+tanβ−12=0，则α+β=______．第10页（共10页）16.关于x的方程kx2−4x−23=0有实数根，则k的取值范围是______．17.如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为______．18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，⋯叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是

6、第3个三角形数，⋯，依此类推，那么第9个三角形数是______，2016是第______个三角形数．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：π−50+4+−12015−3tan60∘．20.先化简，再求值：x2−2x+1x2−1÷1−3x+1，其中x=0．21.如图，已知在△ABC中，∠A=90∘．（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60∘，AB=3．求⊙P的面积．22.如图1所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三

7、角板的边分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD=42∘．（参考数据：sin42∘≈0.67，cos42∘≈0.74，tan42∘≈0.90）（1）求∠CEF的度数；（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图2所示，点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）．23.有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，−x2−2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张．记卡片上

8、的整式为B，于是得到代数式AB．第10页（共10页）（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式AB所有可能的结果；（2）求代数式式AB恰好是分式的概率．24.某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练，训练后进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出了