2015年广东广州花都中考一模数学

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1、2015年广东广州花都中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.4的平方根是______A.±16B.16C.±2D.22.式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______A.x<1B.x≥1C.x≤−1D.x<−13.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是______A.x+1>0,x−3>0,B.x+1>0,3−x>0,C.x+1<0,x−3>0,D.x+1<0,3−x>0,4.图中几何体的主视图是______A.B.C.D.5.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40∘，∠ACD=12

2、0∘，则∠A等于______A.60∘B.70∘C.80∘D.90∘6.二次函数y=−x2+bx+c的图象如图所示：若点Ax1,y1,Bx2,y2在此函数图象上，x1y27.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是______A.x+22=3B.x−22=3C.x−22=5D.x+22=5第10页（共10页）8.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月

3、的节水情况：节水量m30.20.250.30.40.5家庭数个12241那么这组数据的众数和平均数分别是______A.0.4和0.34B.0.4和0.3C.0.25和0.34D.0.25和0.39.一次函数y=kx+k和反比例函数y=kx（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致是______A.B.C.D.10.如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30∘，45∘，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则A，B两点的距离是______A.200米B.2003米C.2203米D.1003+1米二、填空题（

4、共6小题；共30分）11.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示数696000为______．12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．13.已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，PD=10，则PE的长度为______．14.若关于x的一元二次方程mx2−x+1=0有实数根，则m的取值范围是______．15.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为______m．第10页（共10页）16.如

5、图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是______．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程1x−1=3x+1．18.先化简，再求值：a2−b2a÷a−2ab−b2a，其中，a=1+2，b=1−2．19.（1）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．（2）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；②再将R

6、t△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90∘，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程线段A1C1所扫过的面积（结果保留π）．20."中国梦"关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现花都人追梦的风采，我市某校开展了以"梦想中国，逐梦花都"为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩用s表示频数频率A90≤s≤100x0.08B80≤s<9035yCs<80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为______，y的值为_____

7、_第10页（共10页）（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，⋯表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．21.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线．（1）作一个⊙O使它经过A、D两点，且圆心O在AB边上；（不写作法，保留作图痕迹）．（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．22.如图，已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点12,8，直线y=−x+b经过该反比例函数图象上的点Q4,m．（1

8、）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接OP、OQ，求△OPQ的面积．23.花都区某中学课外活