2015年广东深圳龙岗区百合外国语学校七年级下学期数学期中考试试卷

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1、2015年广东深圳龙岗区百合外国语学校七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列运算正确的是  A.a4+a5=a9B.a3⋅a3⋅a3=3a3C.2a4×3a5=6a9D.−a34=a72.有一种病毒的直径大约是0.00000068米，则它的直径用科学记数法可表示为  米．A.0.68×10−7B.6.8×10−7C.6.8×10−8D.6.8×10−93.下列两个多项式相乘，可用平方差公式的是  A.2a−3b3b−2aB.−2a+3b2a+3bC.−2a+3b2

2、a−3bD.2a+3b−2a−3b4.下列语句：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若∠1与∠2的两边分别平行，则∠1=∠2；④两个互补的角中必有一个是钝角；⑤一个锐角的余角一定小于这个角的补角．其中正确的个数是  A.1B.2C.3D.45.如图，下列各组条件中，不能得到c∥d的是  A.∠2=∠3B.∠1+∠2=180∘C.∠2+∠4=180∘D.∠2=∠56.已知三角形的三边长分别是2，5，x，则x的取值不可能是  A.3B.4C.5D.67.把一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45∘

3、，则∠2的度数为  A.115∘B.120∘C.145∘D.135∘8.如图，AB=AD，∠1=∠2，则不一定能使△ABC≌△ADE的条件是______A.BC=DEB.∠B=∠DC.∠C=∠ED.AC=AE第6页（共6页）9.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是  A.B.C.D.10.已知xa=3，xb=5，则x3a

4、−2b=  A.2725B.910C.35D.5211.如图，已知AB=AC，AE=AF，则图中全等三角形共有  A.1对B.2对C.3对D.4对12.若a2+2b2+5c2=4bc−2ab+2c−1，则a−b+c的值是  A.−3B.0C.1D.2二、填空题（共4小题；共20分）13.如果一个角等于25∘，那么它的余角是______．14.设4m2+km+1是一个完全平方式，则k=______．15.如2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．16.如图，已知△ABC的面

5、积为8 cm2，BP为∠ABC的平分线，AP垂直BP于点P，则△PBC的面积为______cm2．第6页（共6页）三、解答题（共9小题；共117分）17.2x3⋅−2y3÷−16xy2=______．18.a+3b−2ca−3b−2c19.计算：−20+4−1×−12015×12−2．20.计算：201522014×2016+1．21.先化简，再求值：a−b2+2a+b1−b−b÷−12a，其中a，b满足∣a+1∣+2b−12=0．22.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG

6、平分∠AEF，交CD于E，已知∠1=40∘，求∠2的度数．23.如图，点B在线段AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：EC=ED．24.小强骑自行车去郊游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间变化关系的图象，小强9点离开家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时?此时离家多远?（2）何时开始第一次休息?休息时间多长?（3）小强何时距离家21 km?（写出计算过程）第6页（共6页）25.已知：∠MON=40∘，OE平分∠MON，点A，

7、B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x∘．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是______；②当∠BAD=∠ABD时，x=______；当∠BAD=∠BDA时，x=______．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.B3.B4.A5.B6.A7.D8.A9.D10.A11.C12.A第二部分13

8、.65∘14.±415.−616.4第三部分17.x2y18.原式=a−2c+3ba−2c−3b=a−2c2−3b2=a2−4ac+4c2−9b2.19.−20+4−1×−12015×12−2=−1+14×−1×4=−2.20.201522014×2016+1=201522015−1×2015+1+1=2015220152−1+1=1.21.原式=a2−2ab+b2+2a−2ab+b−b2−b÷−12a=a2−4ab+2a÷−12a=−2a+8b−4.∵∣a+1∣+2b−12=0，又∵∣a+1∣