2015年广东深圳龙岗实验学校七年级下学期数学期中考试试卷

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1、2015年广东深圳龙岗实验学校七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列计算，正确的是  A.a6÷a2=a3B.3a2×2a2=6a2C.2x23=8x6D.130×3=02.当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007 m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度．”同学们，你们不妨也试一试，请选择  A.0.7×10−7 mB.0.7×10−8 mC.7×10−8 mD.7×10−7 m3.下列说法正确的个数有  ①在同一平面内，不相交的两条直线必平行．②在同一平面内，不相交的两条线段必平行．③相等的角是对顶角．④两条直线被第三条直线所截

2、，所得的同位角相等．⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A.1个B.2个C.3个D.4个4.在下列各式中，不能用平方差公式计算的是  A.A+BA−BB.α−ββ+αC.−a−bb+aD.−x+yy+x5.已知a−b=3，ab=10，那么a2+b2的值为  A.27B.28C.29D.306.若a=−0.42，b=−4−2，c=−14−2，d=−140，则a，b，c，d的大小关系是  A.a

3、满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是  A.B.第6页（共6页）C.D.9.等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为  cm．A.7B.3C.7或3D.510.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O．若∠BOC=140∘，则∠A=  A.70∘B.80∘C.90∘D.100∘11.如图，能判断直线AB∥CD的条件是  A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180∘D.∠3+∠4=180∘12.如图：

4、内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是  A.47B.49C.51D.53二、填空题（共3小题；共15分）13.若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是______．14.在△ABC中，∠A=2∠B=6∠C，则∠B=______．15.一个长方形周长为12，一边长为x，面积y随x的变化而变化，则y与x的关系式是______．当x=2时，y=______．三、解答题（共7小题；共91分）16.计算：第6页（共6页）（1）13a2b3⋅−9ab3；（2）27x3−18x2+3x÷−3x；（3）x+yx−y−x−y2+2y2；（4）19992−2

5、000×1998．17.先化简，再求值：x2x+11−2x−4xx−11−x，其中x=−12．18.小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知小明骑自行车离家的距离skm与时间th之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家的最远距离是______km；（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是______km/h，最慢的车速是______km/h；（3）途中小明共休息了______次，共休息了______小时；（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是______km/h．19.如图，AB∥CD，∠ACB=90∘，∠ACD=55∘，求∠B的度数

6、．20.完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC．21.在△ABC中，AD是中线，已知△ADC的周长比△ABD的周长多5 cm，AB长为3 cm．求AC的长．第6页（共6页）22.下列各图中的MA1与NAn平行，如图①中MA1∥NA2，图②中MA1∥NA3，以此类推．（1）图①中的∠A1+∠A2=______度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=______度，图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=______度，⋯，第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+⋯+∠A11=

7、______度．（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+⋯+∠An+1=______．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.C3.B4.C5.C6.A7.C8.C9.B10.D11.D12.B第二部分13.±1014.54∘15.y=6x−x2；8第三部分16.（1）原式=127a6b3⋅−9ab3=−13a7b6．      （2）原式=−9x2+6x−1．      （3）原式=x2−y2−x2+2xy−y2+2y