2015年杭州市四区县中考适应性训练数学

2015年杭州市四区县中考适应性训练数学

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1、2015年杭州市四区县中考适应性训练数学一、解答题(共1小题;共13分)1.先化简,再求值:m+4m+4m÷m+2m2,其中m是方程2x2+4x−1=0的根.二、选择题(共9小题;共45分)2.下列各数中,属于无理数的是______A.12B.13C.4D.53.已知a+b=3,a−b=5,则a2−b2=______A.3B.8C.15D.244.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次,射击成绩的平均数都是8.6环,方差分别是S甲2=0.45,S乙2=0.50,S丙2=0.55,S丁2=0.60,则射击成绩最稳定的是______A.甲

2、B.乙C.丙D.丁5.正多边形的一个内角是140∘那么这个正多边形的边数是______A.10B.9C.8D.76.一个圆锥的底面半径是 5cm,其侧面展开图是圆心角是150∘的扇形,则圆锥的母线长为______A.9 cmB.12 cmC.15 cmD.18 cm7.用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形,作图痕迹如图所示,能得到四边形ABCD是菱形的依据是______A.一组邻边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8.如图,一个几何体由5个大小相同

3、、棱长为1的正方体搭成,下列关于这个几何体的说法错误的是______A.主视图的面积为4B.左视图的面积为3第9页(共9页)C.俯视图的面积为4D.搭成的几何体的表面积是209.如图,A在O正北方向,B在O正东方向,且A、B到O点的距离相等,甲从A出发,以每小时60千米的速度朝正东方向行驶,乙从B出发,以每小时40千米的速度朝正北方向行驶,1小时后,位于点O处的观察员发现甲、乙之间的夹角为45∘,即∠COD=45∘,此时甲乙两人相距______A.80千米B.502千米C.100千米D.1002千米10.已知y=xx+5−a+2是关于x的

4、二次函数,当x的取值范围在1≤x≤4时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是______A.a=10B.a=4C.a≥9D.a≥10三、填空题(共6小题;共30分)11.某市常住人口约为5245000人,数字5245000用科学记数法表示为______.12.如图,已知A、B、C是⊙O上的三个点,∠ACB=110∘,则∠AOB=______.13.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示.根据图示所提供的样本数据,可得学生参加体育活动的频率是______.14.如果关于x的一

5、元二次方程−x2+2k+1x+2−k2=0有实数根,那么实数k的取值范围是______.第9页(共9页)15.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90∘,点D在边AC上,线段DB绕点D顺时针旋转,端点B恰巧落在边AB上的点E处.如果AEEB=y,ADDC=x.那么y与x满足的关系式是:y=______(用含x的代数式表示y).16.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A、B、C三点的坐标分别是3,0、33,0、0,5,点D在第一象限内,且∠ADB=60∘,则线段CD的长的最小值为______.四、解答题(共6小题;共78分)17.在学习圆与

6、正多边形时,李晓露、马家骏两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法:1如图,作直径AD;2作半径OD的垂直平分线,交⊙O于B,C两点;3联结AB、AC、BC,那么△ABC为所求的三角形.(1)请你按照两位同学设计的画法,画出△ABC.(2)请你判断两位同学的作法是否正确,如果正确,给出△ABC是正三角形的证明过程,如果不正确,请说明理由.18.如图,四边形ABCD是平行四边形,AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G点,交DF于F点,CE交DF于H点、交BE于E点.(1)请写出图中所有的平行四边形(四边形ABCD除外);(2)求证:△EBC

7、≌△FDA.19.从数−2,−1,1,2,4中任取两个,其和的绝对值为k(k是自然数)的概率记作Pk.(如:P3是任取两个数,其和的绝对值为3的概率)第9页(共9页)(1)求k的所有取值;(2)求P3;(3)能否找到概率Pi,Pj,Pm,Pni

8、2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(2)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到每小时12米,结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到完工所铺设的游步道的长度为多少

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