2015年福建省莆田市仙游县枫亭中学高一上学期人教A版数学第一次月考试卷

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1、2015年福建省莆田市仙游县枫亭中学高一上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程x2−4=0的实数解”中，能够表示成集合的是  A.②B.③C.②③D.①②③2.图中的阴影表示的集合是  A.∁UA∩BB.∁UB∩BC.∁UA∩BD.∁UA∪B3.设集合M=xx≤17，a=42，则  A.a∈MB.a∉MC.a⊆MD.a>M4.集合M=1,2,3的子集个数为  A.5B.6C.7D.85.下列各组函数fx与gx的图象相同的是  A.fx=x，

2、gx=x2B.fx=x2，gx=x+12C.fx=1，gx=x0D.fx=x，gx=x,x≥0−x,x<06.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是  A.B.C.D.第6页（共6页）7.以下五个写法中：①0∈0,1,2；②∅⊆1,2；③0,1,2=2,0,1；④0∈∅；⑤A∩∅=A，正确的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知fx，gx对应值如表：x01−1fx10−1x01−1gx−101则fg1的值为  A.−1B.0C.1D.不存在9.集合A=1,4,x，B=x2,1，B⊆A，则满足条件的实数x的值为 

3、 A.1或0B.1，0或2C.0，2或−2D.1或210.已知函数fx+1=3x+2，则fx的解析式是  A.3x−1B.3x+1C.3x+2D.3x+411.方程x2−px+6=0的解集为M，方程x2+6x−q=0的解集为N，且M∩N=2，那么p+q=  A.21B.8C.6D.712.设I=1,2,3,4，A与B是I的子集，若A∩B=1,3，则称A,B为一个“理想配集”．那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定A,B与B,A是两个不同的“理想配集”）  A.4B.8C.9D.16二、填空题（共4小题；共20分）13.

4、已知A=x,yy=2x−1，B=x,yy=x+3，A∩B= ．14.已知函数fx的定义域是2,6，则函数f2x的定义域是 ．15.若函数fx=x2−2x，x∈2,4，则fx的值域是 ．16.对于集合A，B，定义A−B=xx∈A且∉B，A⊙B=A−B∪B−A，设集合M=1,2,3,4,5,6，N=4,5,6,7,8,9,10，则M⊙N= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知函数fx=x+2+1x−3．（1）求f−1，f0的值；（2）求此函数的定义域．18.设全集U=x1≤x≤10,且x∈N，集合A=3,5,6,8，B

5、=4,5,7,8，求A∪B，A∩B，∁UA∪B．19.全集U=R，若集合A=x3≤x<10，B=x2a，A⊆C，求a的取值范围．20.已知fx是一次函数，且满足fx+1=2x+7，求fx的解析式．第6页（共6页）21.如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，此框架围成的面积为y，写出y关于x的函数，并写出它的定义域．22.已知函数fx=x+2,x<0x2,0≤x<212x,x≥2．（1）求fff−12

6、的值；（2）若fa=2，求a的值．（3）画出此函数的图象．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.A3.B4.D5.D【解析】fx=x与gx=x2的定义域不同，故不是同一函数，所以图象不相同．fx=x2与gx=x+12的对应关系不同，故不是同一函数，所以图象不相同．fx=1与gx=x0的定义域不同，故不是同一函数，所以图象不相同．fx=x与gx=x,x≥0−x,x<0具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数，所以图象相同．6.D7.B8.C9.C10.A【解析】因为fx+1=3x+2=3x+1−1，所以fx=3x−11

7、1.A12.C第二部分13.4,714.1,315.0,816.1,2,3,7,8,9,10第三部分17.（1）因为函数fx=x+2+1x−3，所以f−1=−1+2+1−1−3=1−12=12，f0=2+1−3=2−13．      （2）若使函数的解析式有意义，须满足x+2≥0且x−3≠0，解得x≥−2且x≠3，故函数的定义域为xx≥−2且x≠3．18.因为全集U=x1≤x≤10,且x∈N=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，集合A=3,5,6,8，B=4,5,7,8，所以A∪B=3,4,5,6,7,8，A∩B=5

8、,8，∁UA∪B=1,2,9,10．19.（1）因为B=x2a，A⊆C，A=x3≤x<10，所以a<3，a的取值范围是aa<3．20.设一次函数的解析式为