2015年福建福州福清林厝中学初三一模数学试卷

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1、2015年福建福州福清林厝中学初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.5的相反数是  A.15B.−5C.±5D.−152.下列根式中，不是最简二次根式的是  A.10B.8C.6D.23.分式x2−1x+1的值为零，则x的值为  A.−1B.0C.±1D.14.下面简单几何体的左视图是  A.B.C.D.5.下表是我国部分城市气象台对四月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是  城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州福州南宁深圳最高温度∘C21252827263129283029A.27B.28C.29D.316.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各

2、边中点，所得图形一定是  A.矩形B.直角梯形C.菱形D.正方形7.不等式组x+1>2,3x−5≤1的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.8.如图，Rt△ABC中，∠A=90∘，AD⊥BC于点D，若BD:CD=3:2，则tanB=  第10页（共10页）A.32B.23C.62D.639.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50∘．若设∠1=x∘，∠2=y∘，则可得到的方程组为______A.x=y−50,x+y=180B.x=y+50,x+y=180C.x=y−50,x+y=90D.x=y+50,x+y=9010.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=O

3、B=OC，∠ABC=∠ADC=70∘，则∠DAO+∠DCO的大小是  A.70∘B.110∘C.140∘D.150∘二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：m2−4m=______．12.已知1a−1b=12，则aba−b的值是______．13.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是______．第10页（共10页）14.如图，圆O的半径OA=5 cm，弦AB=8 cm，点P为弦

4、AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是______cm．15.如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB，PQ，则△PBQ周长的最小值为______cm（结果不取近似值）．16.已知直线y=−nn+1x+1n+1（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+⋯+S2015=______．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：−22+∣−3∣+2sin60∘−12．18.解方程：31−x=xx−1−5．19.如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥B

5、E．求证：（1）△AFD≌△CEB；第10页（共10页）（2）四边形ABCD是平行四边形．20.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．21.在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是______；（2）从A，D，E，F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率

6、是______（用树状图或列表法求解）．22.如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A0,0，B6,0，反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．23.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?并说明理由．24.（1）探究一：如图，正△ABC中，E为AB

7、边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．第10页（共10页）（2）探究二：如图，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．25.如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C，D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C，O，D的一个动点，AM所在的直线交⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，