2015年广东佛山初三一模数学试卷

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1、2015年广东佛山初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.14的算术平方根是  A.12B.−12C.116D.±122.下列运算正确的是  A.a+b2=a2+b2B.2a+3b=5abC.a6÷a3=a2D.a3⋅a2=a53.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则DEBC的值为  A.23B.14C.13D.124.在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是  A.14B.12C.34D.15.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图

2、形，量得∠B=30∘，则∠E的大小为  A.30∘B.35∘C.40∘D.45∘6.点p5,−3关于原点对称的点的坐标是  A.3,−5B.−5,−3C.−5,3D.−3,57.因式分解2x2−8的结果是  A.2x+4x−4B.x+2x−2C.2x+2x−2D.2x+4x−48.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是  第10页（共10页）A.北B.京C.精D.神9.如图，将△ABC三个角分别沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为  A.

3、120∘B.135∘C.150∘D.180∘10.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2 cm，CD=4 cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A，D两点，且∠AOD=90∘，则圆心O到弦AD的距离是  A.6 cmB.10 cmC.23 cmD.25 cm二、填空题（共5小题；共25分）11.若分式x−1x−1的值为零，则x的值为______．12.如图，已知△ABC中，∠A=40∘，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=______度．第10页（共10页）13.某种衣服每件的进价为100元，如果按标价的八折销售时，每件的利润率为20%，则这

4、种衣服每件的标价是______元．14.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长为______．15.如图，点P在双曲线y=kxk≠0上，点Pʹ1,2与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为______．三、解答题（共10小题；共130分）16.已知a2−2a−3=0，求代数式2aa−1−a+2a−2的值．17.解分式方程：xx−2−1=1x2−4．18.如图，在△ABC与△ABD中，BC与AD相交于点O，∠1=∠2，CO=DO

5、．求证：∠C=∠D．19.某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上．第10页（共10页）（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．若翻到的纸牌是笑脸就有奖，小芳得奖的概率是多少?（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．小明认为这样得奖的概率是（1）中小芳得奖概率的两倍，你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明．20.某课外小组为了解本校八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随

6、机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）．（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：分组 /时频数频率6∼820.048∼100.1210∼1212∼141814∼16100.20合计501.00（2）可以估计这所学校八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人?21.如图1，在一次航海模型船训练中，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段），甲船在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重

7、复上述过程；乙船在赛道A2B2上以2 m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边B1B2的距离为y m，运动时间为ts，甲船运动时，ym与ts的函数图象如图2所示．（1）赛道的长度是______m，甲船的速度是______m/s；（2）分别求出甲船在0≤t≤30和30

8、船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙共相遇了几次?22.如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系x