2015年广东深圳罗湖区八年级下学期北师版数学期末考试试卷

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1、2015年广东深圳罗湖区八年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若分式2x−1有意义，则x的取值范围是  A.x≠1B.x=1C.x≠−1D.x≠02.2015年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，位列第四，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为  A.API≤50B.API≥50C.API<50D.API>503.若x>y，则下列式子中错误的是  A.x−3>y−3B.x3>y3C.x+3>y+3

2、D.−3x>−3y4.“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力．”下列图形是我国自主创新的国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.多项式x2−9与多项式x2+6x+9的公因式为  A.x+3B.x+32C.x−3D.x−3x+326.七边形的外角和为  A.180∘B.360∘C.900∘D.1260∘7.若解分式方程x−1x+4=mx+4产生增根，则m=  A.1B.0C.−4D.−58.下列命题正确的是  A.若分式x2−42x−4的值为零，则x的值为±2B.

3、若ab>0，则a>0，b>0C.平行四边形的对角互补第7页（共7页）D.三个角相等的三角形是等边三角形9.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售．但要保证利润不低于160元，则至多可折  A.6折B.7折C.8折D.9折10.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是  A.18B.28C.36D.4611.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，分别以A，C为圆心，大于AC长的一半为半径画弧，两弧

4、相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，当AB=3，AC=5时，△ABE的周长为  A.7B.8C.9D.112.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=6，BC=8，以斜边AC为边作正方形ACDE，连接BE，则BE的长是  （提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）A.258B.14C.265D.413二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：a2−4a+4=______．第7页（共7页）14.如图，函数y=ax−1的图象过点1,2，则不等式ax−1>2的解集是_____

5、_．15.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则线段PQ的最小值为______．16.如图，已知∠AOB=60∘，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则△POM的面积为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式组：x+23<1, ⋯⋯①21−x≤5, ⋯⋯②并将解集中的整数解写出来．18.（1）解方程2x2x−1+51−2x=3．（2）已知x=1是方程mx+n=−2的解，求代数式2m2+4mn+2n2−6的值．19.先

6、化简，再求值：x2−9x2+8x+16÷x−3x+4−xx+4，其中x=3−4．20.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,1，B4,2，C3,4．第7页（共7页）（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；此时B1的坐标为______；平移过程中线段CB扫过的面积为 ；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；B2的坐标为______．21.如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEF

7、G是平行四边形；（2）如果∠OBC=45∘，∠OCB=30∘，OC=4，求EF的长．22.仙湖植物园为美化净化园内环境，计划对面积为1800 m2的脏乱差区域进行绿化，管理处安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?（2）若管理处每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?2

8、3.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A0,23，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．第7页（共7页）（1）求点B的坐标；（2）如图1，在点P的运动过程中，总有△AOP≌△ABQ．请你证明这个结论．（3）如图2，连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．第7页（共7页）答案第一部分1.